Diferencia entre revisiones de «Factorización»
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== Factorizar un polinomio ==
Existen métodos de factorización, para algunos casos especiales.
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*''Polinomios''
# Factor común
=== Caso I - Factor común ===
Sacar el factor común es extraer la literal común de un [[polinomio]], [[binomio]] o [[trinomio]], con el menor exponente y el divisor común de sus coeficientes.
==== Factor común monomio ====
Factor común por agrupacion de términos
:<math>ab + ac + ad = a ( b + c + d) \,</math>
:<math>ax + bx + ay + by = a (x+y) + b (x+y) = (x+y)(a + b ) \,</math>
==== Factor común polinomio ====
Primero hay que determinar el factor común de los coeficientes junto con el de las variables (la que tenga menor exponente). Se toma en cuenta aquí que el factor común no solo cuenta con un término, sino con dos.
un ejemplo:
:<math> 5x2(x-y) + 3x(x-y) +7(x-y) \,</math>
Se aprecia claramente que se esta repitiendo el polinomio ''(x-y)'', entonces ese será el factor común. El otro factor será simplemente lo que queda del polinomio original, es decir:
:<math> (5x2 + 3x +7) \,</math>
La respuesta es:
:<math> (x -y)(5x2 + 3x +7) \,</math>
En algunos casos se debe utilizar el número ''1'', por ejemplo:
:<math> 5a2(3a+b) +3a +b \,</math>
Se puede utilizar como:
:<math> 5a2(3a+b) + 1(3a+b) \,</math>
Entonces la respuesta es:
:<math> (3a+b) (5a2+1) \,</math>
=== Caso II - Factor común por agrupación de términos ===
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Y después procedemos a eliminar las fracciones
:<math>(x+3)(4x+3)\,
== Véase también ==
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