Diferencia entre revisiones de «John von Neumann»
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La segunda aproximación al problema toma como base la noción de ''clase'' y define un conjunto como una clase que pertenece a otras clases, mientras una ''clase de propiedad'' es definida como una clase que no pertenece a otras clases. Mientras en la aproximación Zermelo/Frankel los axiomas impiden la construcción de un conjunto de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos, en la aproximación de von Neumann la clase de todos los conjuntos que no pertenecen a sí mismos puede ser construida pero es una ''clase de propiedad'' y no un conjunto.
Con esta contribución de von Neumann, el sistema axiomático de la teoría de conjuntos se hizo completamente satisfactorio y la siguiente cuestión era si aquel era o no definitivo y no estaba sujeto a mejoras. Una respuesta fuertemente negativa llegó en septiembre de 1930 al histórico-matemático ''Congreso de Konigsberg'', en el cual [[Kurt Gödel]] anunció su famoso ''primer teorema de la incompletitud'': los sistemas axiomáticos usuales son incompletos, en el sentido de que no pueden probar cada verdad que es expresable en su lenguaje. Este resultado fue lo suficientemente innovador como para confundir a la mayoría de matemáticos de aquella época. Pero von Neumann, que había participado en el congreso, confirmó su fama de pensador instantáneo y, en menos de un mes, estaba en la capacidad de comunicarle a Gödel una interesante consecuencia de su teorema: los sistemas axiomáticos usuales son incapaces de demostrar su propia consistencia. Ésta es, precisamente, la consecuencia que ha atraído la mayor atención, incluso si Gödel, originalmente, la consideraba como una simple curiosidad, la habría derivado independientemente, es por esta razón que el resultado es llamado ''el segundo teorema de Gödel'', sin mención alguna a von Neumann
== Mecánica Cuántica ==
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