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Diferencia entre revisiones de «Elemento algebraico»

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Línea 8:
 
== Construcción ==
(La siguiente información es gdsdfghjkloo987redftécnicode carácter técnico, y puede resultar ardua e incomprensible para el no iniciado en el [[Álgebra abstracta|Álgebra Abstracta]], pero es esencial para comprender el desarrollo de esta rama de la [[Matemáticas|Matemática]]. Por desgracia no puede exponerse de una manera más llana sin perder rigor, lo que haría que dejara de ser útil.)
 
Sean dos [[cuerpo (matemáticas)|cuerpos]] <mathmathmath>(K,+,\cdot)</math> y <math>(L,+,\cdot)</math> de forma que <math>L</math> es [[Extensión de cuerpo|extensión]] de <math>K</math>.
Sea <math>\alpha \in L</math>. Si <math>\alpha \in K</math>, entonces <math>\alpha</math> es [[raíz (matemáticas)|raíz]] del [[polinomio]] <math>p(x)= x - \alpha</math>, que es [[polinomio irreducible|irreducible]] en <math>K[x]</math> (todo polinomio de grado 1 es irreducible en cualquier [[anillo (matemáticas)|anillo]] de polinomios). Si <math>\alpha \in L \setminus K</math>, entonces realizamos la siguiente construcción:
 
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