Diferencia entre revisiones de «Dinámica»
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La comprensión de las leyes de la dinámica clásica le ha permitido al hombre determinar el valor, dirección y sentido de la [[fuerza]] que hay que aplicar para que se produzca un determinado movimiento o cambio en el cuerpo. Por ejemplo, para hacer que un [[cohete]] se aleje de la Tierra, hay que aplicar una determinada fuerza para vencer la fuerza de [[gravedad]] que lo atrae; de la misma manera, para que un mecanismo transporte una determinada carga hay que aplicarle la fuerza adecuada en el lugar adecuado.
== Cálculo en dinámica ==
A través de los conceptos de [[Desplazamiento (mecánica)|desplazamiento]], [[velocidad]] y [[aceleración]] es posible describir los movimientos de un cuerpo u objeto sin considerar cómo han sido producidos, disciplina que se conoce con el nombre de [[cinemática]]. Por el contrario, la '''dinámica''' es la parte de la [[mecánica clásica|mecánica]] que se ocupa del estudio del [[ecuación de movimiento|movimiento]] de los cuerpos sometidos a la acción de las [[fuerza]]s.
El '''cálculo dinámico''' se basa en el planteamiento de [[ecuación del movimiento|ecuaciones del movimiento]] y su integración. Para problemas extremadamente sencillos se usan las ecuaciones de la [[mecánica newtoniana]] directamente auxiliados de las [[ley de conservación|leyes de conservación]]. La ecuación esencial de la dinámica es la segunda ley de Newton (o ley de Newton-Euler) F=m*a donde F es la resultante de las fuerzas aplicadas, el m la masa y la a la aceleración.
=== Leyes de conservación ===
{{AP|ley de conservación}}
Las leyes de conservación pueden formularse en términos de teoremas que establecen bajo qué condiciones concretas una determinada [[magnitud física|magnitud]] "se conserva" (es decir, permanece constante en valor a lo largo del tiempo a medida que el sistema se mueve o cambia con el tiempo). Además de la ley de [[conservación de la energía]] las otras leyes de conservación importante toman la forma de teoremas vectoriales. Estos teoremas son:
# El '''teorema de la cantidad de movimiento''', que para un [[dinámica del punto material|sistema de partículas puntuales]] requiere que las fuerzas de las partículas sólo dependan de la distancia entre ellas y estén dirigidas según la línea que las une. En [[mecánica de medios continuos]] y [[mecánica del sólido rígido]] pueden formularse teoremas vectoriales de conservación de cantidad de movimiento.
# El '''teorema del momento cinético''', establece que bajo condiciones similares al anterior teorema vectorial la suma de [[Momento de fuerza|momentos de fuerza]] respecto a un eje es igual a la variación temporal del [[momento angular]].
=== Ecuaciones de movimiento ===
{{AP|ecuación de movimiento}}
Existen varias formas de plantear ecuaciones de movimiento que permitan predecir la evolución en el tiempo de un sistema mecánico en función de las condiciones iniciales y las fuerzas actuantes. En mecánica clásica existen varias formulaciones posibles para plantear ecuaciones:
* La [[mecánica newtoniana]] que recurre a escribir directamente [[ecuación diferencial|ecuaciones diferenciales ordinarias]] de segundo orden en términos de fuerzas y en coordenadas cartesianas. Este sistema conduce a ecuaciones difícilmente integrables por medios elementales y sólo se usa en problemas extremadamente sencillos, normalmente usando [[sistema de referencia|sistemas de referencia]] inerciales.
* La [[mecánica lagrangiana]], este método usa también ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden, aunque permite el uso de coordenadas totalmente generales, llamadas [[coordenadas generalizadas]], que se adapten mejor a la geometría del problema planteado. Además las ecuaciones son válidas en cualquier sistema de referencia sea éste [[sistema inercial|inercial]] o no. Además de obtener sistemas más fácilmente integrables el [[teorema de Noether]] y las transformaciones de coordenadas permiten encontrar [[integral de movimiento|integrales de movimiento]], también llamadas '''leyes de conservación''', más sencillamente que el enfoque newtoniano.
* La [[mecánica hamiltoniana]] es similar a la anterior pero en él las ecuaciones de movimiento son ecuaciones diferenciales ordinarias son de primer orden. Además la gama de transformaciones de coordenadas admisibles es mucho más amplia que en mecánica lagrangiana, lo cual hace aún más fácil encontrar integrales de movimiento y cantidades conservadas.
* El [[ecuación de Hamilton-Jacobi|método de Hamilton-Jacobi]] es un método basado en la resolución de una [[ecuación diferencial en derivadas parciales]] mediante el método de [[separación de variables]], que resulta el medio más sencillo cuando se conocen un conjunto adecuado de integrales de movimiento.
== Dinámica de sistemas mecánicos ==
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