Diferencia entre revisiones de «Triángulo de Pascal»
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También es conocido como '''Triángulo de [[Niccolò Fontana|Tartaglia]]'''. En países orientales como [[China]], [[India]] o [[Persia]], este triángulo se conocía y fue estudiado por matemáticos como [[Al-Karaji]], cinco siglos antes de que Pascal expusiera sus aplicaciones. En China es conocido como '''Triángulo de Yanghui'''.
== Composición del Triángulo de Pascal ==
[[Archivo:PascalTriangleAnimated2.gif|right|150px]]
El Triángulo se construye de la siguiente manera: escribimos el número «1» centrado en la parte superior; después, escribimos una serie de números «1» en las casillas situadas en sentido diagonal descendente, a ambos lados; sumamos las parejas de cifras situadas horizontalmente (1 + 1), y el resultado (2) lo escribimos debajo de dichas casillas; continuamos el proceso escribiendo en las casillas inferiores la suma de las dos cifras situadas sobre ellas (1 + 2 = 3)...
Las cifras escritas en las filas, tales como: «1 2 1» y «1 3 3 1» recuerdan los coeficientes de las identidades:
::<math>(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \quad</math>
::<math>(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b +3ab^2+ b^3 \quad</math>
pues son los coeficientes de sus [[monomio]]s y, además, se puede generalizar para cualquier potencia del [[binomio]]: <math>(a+b)\quad</math>
==Vínculo entre el triángulo de Pascal y el binomio de Newton==
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