Diferencia entre revisiones de «Topología»

Los matemáticos usan la palabra ''topología'' con dos sentidos: informalmente es el sentido arriba especificado, y de manera formal se refieren a una cierta familia de [[subconjunto]]s de un [[conjunto]] dado, familia que cumple unas reglas sobre la unión y la intersección. Este segundo sentido puede verse desarrollado en el artículo [[espacio topológico]].

 

 

Particularmente se presenta la Topología como la "Geometría de la página de chicle". Esto hace referencia a que en la [[Geometría euclídea]] dos objetos serán equivalentes mientras podamos transformar uno en otro mediante [[isometría]]s ([[rotación|rotaciones]], [[traslación|traslaciones]], [[reflexión|reflexiones]], etc), es decir, mediante transformaciones que conservan las medidas de [[ángulo]], [[Longitud (geometría)|longitud]], [[área]], [[Volumen (física)|volumen]] y otras. En Topología, dos objetos son equivalentes en un sentido mucho más amplio. Han de tener el mismo número de ''trozos'', de ''huecos'', de ''intersecciones'', etc. En topología está permitido doblar, estirar, encoger, retorcer, etc., los objetos pero siempre que se haga sin romper ni separar lo que estaba unido, ni pegar lo que estaba separado. Por ejemplo, un triángulo es topológicamente lo mismo que una circunferencia, ya que podemos transformar uno en otra de forma continua, sin romper ni pegar. Pero una circunferencia no es lo mismo que un segmento, ya que habría que partirla por algún punto.<br />