Diferencia entre revisiones de «Arquímedes»
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A diferencia de sus inventos, los escritos matemáticos de Arquímedes no fueron muy conocidos en la antigüedad. Los matemáticos de [[Alejandría]] lo leyeron y lo citaron, pero la primera compilación comprensible fue hecha por [[Isidoro de Mileto]] (''c''. 530 d. C.), mientras crónicas de las obras de Arquímedes escritas por [[Eutocio]] en el siglo VI las abrieron por primera vez a un público más amplio. Las relativamente pocas copias de trabajos escritos de Arquímedes que sobrevivieron a través de la [[Edad Media]] fueron una importante fuente de ideas durante el [[Renacimiento]],<ref>{{Cita web | título= Galileo, Archimedes, and Renaissance engineers |autor=Bursill-Hall, Piers | editorial= sciencelive with the University of Cambridge| url = http://www.sciencelive.org/component/option,com_mediadb/task,view/idstr,CU-MMP-PiersBursillHall/Itemid,30|fechaacceso= 2007-08-07 }}</ref> mientas el descubrimiento en 1906 de trabajos desconocidos de Arquímedes en el [[Palimpsesto de Arquímedes]] ha ayudado a comprender cómo obtuvo resultados matemáticos.<ref>{{Cita web | título= Archimedes - The Palimpsest|autor=| editorial=[[Walters Art Museum]] | url = http://www.archimedespalimpsest.org/palimpsest_making1.html|fechaacceso=2007-10-14}}</ref>
== Biografía ==
[[Archivo:Gerhard Thieme Archimedes.jpg|thumb|Esta estatua de bronce de Arquímedes está en el [[observatorio Archenhold]] en [[Berlín]]. La esculpió Gerhard Thieme y fue inaugurada en 1972.]]
Arquímedes nació en ''c''. 287 a. C. en el puerto marítimo de [[Siracusa (Sicilia)|Siracusa]] (Sicilia, [[Italia]]), que en aquel tiempo era una colonia de la [[Magna Grecia]]. La fecha de nacimiento se basa en una afirmación del historiador [[Imperio Bizantino|bizantino]] [[John Tzetzes]] que Arquímedes que vivió 75 años.<ref> [[T. L. Heath]], ''Works of Archimedes'', 1897</ref> En «[[El contador de arena]]», cuyo título en griego es ''[[Psammites]]'', Arquímedes menciona el nombre de su padre, Phidias, un [[astrónomo]] sobre el que nada se sabe. [[Plutarco]] escribió en su obra [[Vidas paralelas]] que Arquímedes estaba emparentado con el rey [[Hierón II]] de Siracusa, aunque [[Cicerón]] decía que Arquímedes nació en una familia pobre.<ref> {{Cita web | name| lives|título= ''Parallel Lives'' Complete e-text from Gutenberg. org|autor=[[Plutarch]] | editorial= [[Project Gutenberg]]| url = http://www. gutenberg. org/etext/674|fechaacceso=2007-07-23}}</ref> Un amigo de Arquímedes, Heráclides, escribió una biografía de Arquímedes. Sin embargo, este libro no se conserva, perdiéndose así detalles de su vida.<ref name="mactutor"> {{Cita web |name|andrews| autor=O'Connor, J. J. and Robertson, E. F. | url = http://www-history. mcs. st-andrews. ac. uk/Biographies/Archimedes. html | título= Archimedes of Syracuse | editorial= University of St Andrews | fechaacceso= 2007-01-02 }}</ref> Se desconoce, por ejemplo, si alguna vez se casó o tuvo hijos. Es posible que, durante su juventud, Arquímedes estudiase en [[Alejandría]], en [[antiguo Egipto|Egipto]], donde [[Conon de Samos]] y [[Eratóstenes]] de Cirene eran contemporáneos suyos. Se refería a Conon de Samos como su amigo y dos de sus trabajos (''[[Uso de los infinitesimales|El Método de los Teoremas Mecánicos]]'' y el ''[[problema del ganado|Problema del Ganado]]'') tienen introducciones dirigidas a Eratóstenes. {{Ref_label|A|a|none}}
Arquímedes murió ''c''. 212 a. C. durante la [[Segunda Guerra Púnica]], cuando las fuerzas romanas del General [[Marco Claudio Marcelo (cónsul 222 a. C.)|Marco Claudio Marcelo]] capturaron la ciudad de Siracusa después de un [[asedio]] de dos años de duración. De acuerdo con el popular relato de [[Plutarco]], Arquímedes estaba contemplando un [[diagrama matemático]] cuando la ciudad fue tomada. Un soldado romano le ordenó ir a encontrarse con el General, pero Arquímedes hizo caso omiso a esto, diciendo que tenía que terminar antes con el problema. Plutarco brinda un relato menos conocido de la muerte de Arquímedes, el cual sugiere que el podría haber sido muerto intentando rendirse ante un soldado romano. De acuerdo a esta historia, Arquímedes llevaba instrumentos matemáticos, y fue asesinado porque el soldado pensó que eran objetos valiosos. El General Marcelo se mostró furioso ante la muerte de Arquímedes, debido a que lo consideraba una valiosa ventaja científica, y había ordenado previamente que no fuera herido.<ref name="death"> {{Cita web |nombre=Chris |apellido=Rorres | url = http://www. math. nyu. edu/~crorres/Archimedes/Death/Histories. html | título= Death of Archimedes: Sources | editorial= [[Courant Institute of Mathematical Sciences]] | fechaacceso= 2007-01-02 }}</ref>
Las últimas palabras atribuidas a Arquímedes fueron "No molestes mis círculos", en referencia a los círculos en el dibujo matemático que supuestamente estaba estudiando cuando lo interrumpió el soldado romano. La frase es a menudo citada en [[latín]] como "Noli turbare círculos meos", pero no hay evidencia de que Arquímedes pronunciara esas palabras y no aparecen en los relatos de Plutarco.<ref name="death"> {{Cita web |nombre=Chris |apellido=Rorres | url = http://www. math. nyu. edu/~crorres/Archimedes/Death/Histories. html | título= Death of Archimedes: Sources | editorial= Courant Institute of Mathematical Sciences | fechaacceso= 2007-01-02 }}</ref>
La tumba de Arquímedes tenía una escultura que ilustraba su descubrimiento matemático favorito, que consistía en una [[esfera]] y un [[cilindro]] de la misma altura y diámetro. Arquímedes había probado que el volumen y el área de la esfera son dos tercios de los del cilindro, incluyendo sus bases. En el año 75 a. C., el orador romano Cicerón estaba sirviendo como [[cuestor]] en [[Sicilia]]. Este había oído historias acerca de la tumba de Arquímedes, pero ninguno de los locales fue capaz de decirle dónde se encontraba. Eventualmente, encontró la tumba cerca de la puerta de [[Agrigento]] en Siracusa, en una condición descuidada y poblada de arbustos. Cicerón limpió la tumba, y así fue capaz de ver la talla y leer algunos de los versos que le habían escrito en ella.<ref> {{Cita web |nombre=Chris |apellido=Rorres | url = http://www. math. nyu. edu/~crorres/Archimedes/Tomb/Cicero. html | título= Tomb of Archimedes: Sources | editorial= Courant Institute of Mathematical Sciences | fechaacceso= 2007-01-02 }}</ref>
Las distintas versiones de la vida de Arquímedes fueron escritas mucho tiempo después de su muerte por los historiadores de la Antigua Roma. El relato del asedio a Siracusa escrito por [[Polibio]] en su ''Historia universal'' fue escrito alrededor de setenta años después de la muerte de Arquímedes, y fue usado como fuente de información por Plutarco y [[Tito Livio]]. Este esclarece puntos sobre Arquímedes como persona, y se enfoca en las máquinas de guerra que decía haber construido para defender la ciudad.<ref> {{Cita web |name | siege| nombre=Chris |apellido=Rorres | url = http://www. math. nyu. edu/~crorres/Archimedes/Siege/Polybius. html | título= Siege of Syracuse| editorial= Courant Institute of Mathematical Sciences | fechaacceso= 2007-07-23 }}</ref>
== Descubrimientos e invenciones ==
=== La corona dorada ===
{{AP|Principio de Arquímedes}}
[[Archivo:Archimedes water balance.gif|thumb|180px|Es posible que Arquímedes empleara su principio de flotabilidad para determinar si la corona dorada era menos densa que el oro puro.]]
La [[anécdota]] más conocida sobre Arquímedes cuenta cómo inventó un método para determinar el volumen de un objeto con una forma irregular. De acuerdo a [[Marco Vitruvio|Vitruvio]], una nueva corona con forma de [[corona triunfal]] había sido fabricada para [[Hierón II]], el cual le pidió a Arquímedes determinar si la corona estaba hecha de sólo de [[oro]] o si le había agregado [[plata]] un orfebre deshonesto.<ref>{{Cita web | título= ''De Architectura'', Book IX, paragraphs 9–12, text in English and Latin|autor= [[Vitruvius]]| editorial= [[University of Chicago]] | url = http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Roman/Texts/Vitruvius/9*.html|fechaacceso=2007-08-30}}</ref> Arquímedes tenía que resolver el problema sin dañar la corona, así que no podía fundirla y convertirla en un cuerpo regular para calcular su [[densidad]].
Mientras tomaba un baño, notó que el nivel de agua subía en la tina cuando entraba, y así se dio cuenta de que ese efecto podría ser usado para determinar el [[volumen]] de la corona. Debido a que el agua no se puede comprimir,<ref>{{Cita web | título= Incompressibility of Water|autor= | editorial=[[Harvard University]] | url = http://www.fas.harvard.edu/~scdiroff/lds/NewtonianMechanics/IncompressibilityofWater/IncompressibilityofWater.html|fechaacceso=2008-02-27}}</ref> la corona, al ser sumergida, desplazaría una cantidad de agua igual a su propio volumen. Al dividir el peso de la corona por el volumen de agua desplazada se podría obtener la densidad de la corona. La densidad de la corona sería menor si otros metales menos densos le hubieran sido añadidos. Entonces, Arquímedes salió corriendo desnudo por las calles, tan emocionado estaba por su descubrimiento para recordar vestirse, gritando "[[¡Eureka!]]" (en [[idioma griego antiguo|griego antiguo]]: "εὕρηκα!," que significa "¡Lo he encontrado!)"<ref>{{Cita web | título= Buoyancy|autor= [[HyperPhysics]]| editorial=[[Georgia State University]] | url = http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/pbuoy.html|fechaacceso=2007-07-23}}</ref>
La historia de la corona dorada no aparece en los trabajos conocidos de Arquímedes. Además, se ha dudado que el método que describe fuera factible, debido al nivel de exactitud prohibitivo que se habría requerido para medir el volumen de agua desplazada.<ref>{{cita web |nombre=Chris |apellido=Rorres | url = http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html | título = The Golden Crown | editorial = [[Drexel University]] | fechaacceso = 2009-03-24 }}</ref>
En lugar de esto, Arquímedes podría haber buscado una solución en la que aplicaba el principio de la [[hidrostática]] conocido como el [[principio de Arquímedes]], descrito en su tratado ''Sobre los cuerpos flotantes''. Este principio plantea que todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al peso de fluido que desaloja.<ref>{{Cita web | título= ''Archimedes' Principle''|nombre=Bradley W |apellido=Carroll |editorial=[[Weber State University]] | url =http://www.physics.weber.edu/carroll/Archimedes/principle.htm|fechaacceso=2007-07-23}}</ref> Usando este principio, habría sido posible comparar la densidad de la corona dorada con la de oro puro al usar una balanza. Situando en un lado de la balanza la corona a investigar y en el otro una muestra de oro puro del mismo peso, se procedería a sumergir la balanza en el agua; si la corona tuviese menos densidad que el oro, desplazaría más agua debido a su mayor volumen y experimentaría un mayor empuje que la muestra de oro. Esta diferencia de flotabilidad inclinaría la balanza como corresponde. [[Galileo Galilei|Galileo]] creía que este método era "el mismo que usó Arquímedes, debido a que, además de ser exactísimo, depende todavía de demostraciones reencontradas por el mismo Arquímedes."<ref name="galileo">{{cita web |nombre=Chris |apellido=Rorres | url = http://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/bilancetta.html | título = The Golden Crown: Galileo's Balance | editorial = [[Drexel University]] | fechaacceso = 2009-03-24 }}</ref>
=== El tornillo de Arquímedes ===
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