Revisión del 16:58 3 dic 2009 editar Rick.bass (discusión · contribs.) 13 ediciones /* Suma y diferencia de dos ángulos con algunas demostraciones*\ ← Ir a diferencia anterior		Revisión del 16:58 3 dic 2009 editar deshacer Diegusjaimes (discusión · contribs.) 330 104 ediciones m Revertidos los cambios de Rick.bass a la última edición de Drini Ir a siguiente diferencia →
Línea 297: : <math>1+\cot^2 \alpha = \csc^2 \alpha \, </math> === Suma y diferencia de dos ángulos ~~con demostraciones matematicas~~=== : <math>\operatorname {sen}(\alpha + \beta) = \operatorname {sen} \alpha \cos \beta + \cos \alpha \operatorname {sen} \beta \, </math> Línea 310: : <math>\cos(\alpha - \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \operatorname {sen} \alpha \operatorname {sen} \beta \, </math> : <math>\tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan \alpha + \tan \beta}{1 - \tan \alpha \tan \beta}</math>▼ : <math>\tan(\alpha - \beta) = \frac{\tan \alpha - \tan \beta}{1 + \tan \alpha \tan \beta}</math>▼ ~~:<math>~~ ~~\begin{align}~~ ~~{\;}\\~~ ~~{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\sin{\mathrm{(}}{x}\mathrm{{+}}{y}{\mathrm{)}}\mathrm{{=}}\sin{x}\cos{y}\mathrm{{+}}\cos{x}\sin{y}}\\~~ ~~{}\\~~ ~~{Dem\mathrm{:}}\\~~ ~~{}\\~~ ~~{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{f}{\mathrm{(}}{x}{\mathrm{)}}\mathrm{{=}}\sin{\mathrm{(}}{x}\mathrm{{+}}{y}{\mathrm{)}}}\\~~ ~~{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{f}'{\mathrm{(}}{x}{\mathrm{)}}\mathrm{{=}}\cos{\mathrm{(}}{x}\mathrm{{+}}{y}{\mathrm{)}}}\\~~ ~~{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{f}''{\mathrm{(}}{x}{\mathrm{)}}\mathrm{{=}}\mathrm{{-}}\sin{\mathrm{(}}{x}\mathrm{{+}}{y}{\mathrm{)}}}\\~~ ~~{\mathrm{\therefore}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{f}\mathrm{{+}}{f}''{\mathrm{(}}{x}{\mathrm{)}}\mathrm{{=}}{0}}\\~~ ~~{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{f}{\mathrm{(}}{0}{\mathrm{)}}\mathrm{{=}}\sin{y}\mathrm{{=}}{a}}\\~~ ~~{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{f}'{\mathrm{(}}{0}{\mathrm{)}}\mathrm{{=}}\cos{y}\mathrm{{=}}{b}}\\~~ ~~{\mathrm{\Rightarrow}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{f}{\mathrm{(}}{x}{\mathrm{)}}\mathrm{{=}}{b}\sin{x}\mathrm{{+}}{a}\cos{x}}\\~~ ~~{\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\mathrm{{=}}\sin{x}\mathrm{\cdot}\cos{y}\mathrm{{+}}\cos{x}\mathrm{\cdot}\sin{y}}~~ ~~\end{align}~~ ~~</math>~~ :<math> Línea 366 ⟶ 331: \end{align} </math> ▲: <math>\tan(\alpha + \beta) = \frac{\tan \alpha + \tan \beta}{1 - \tan \alpha \tan \beta}</math> ▲: <math>\tan(\alpha - \beta) = \frac{\tan \alpha - \tan \beta}{1 + \tan \alpha \tan \beta}</math> === Suma y diferencia del seno y coseno de dos ángulos ===

Diferencia entre revisiones de «Trigonometría»