Diferencia entre revisiones de «Notación científica»
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La '''notación científica''' (o '''notación índice estándar''') es un modo conciso de representar un [[número]] utilizando [[Exponenciación|potencias]] de base diez. Esta notación se utiliza para poder expresar facilmente números muy grandes o muy pequeños.
Los números se escriben como un producto:
:<math>a \times 10^n\,</math>
siendo:
:<math>a\,</math> un número
:<math>n\,</math> un número entero, que recibe el nombre de [[exponente]] u [[orden de magnitud]].
:<math>n\,</math> un número entero, que recibe el nombre de [[exponente]] u [[orden bubbpor el [[Matemática|matemático]] y [[Filosofía|filósofo]] griego [[Arquímedes]], descrita en su obra ''El contador de Areia'' en el [[siglo III a. C.|siglo III a. C.]] Ideó un sistema de representación numérica para estimar cuántos granos de arena existían en el [[universo]]. El número estimado por él era de 10<sup>63</sup> granos. Nótese la coincidencia del ggbvrvbgsabiendo que para valores positivos, el exponente es n-1 gbvjcuento del tablero de ajedrez en que al último casillero le corresponde -2 elevado a la 63- granos).▼
La notación científica utiliza un sistema llamado [[coma flotante]], o de punto flotante en países de habla inglesa y en algunos hispanohablantes.
== Historia ==
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A través de la notación científica fue concebido el modelo de representación de los [[números reales]] mediante [[coma flotante]]. Esa idea fue propuesta por [[Leonardo Torres Quevedo]] ([[1914]]), [[Konrad Zuse]] ([[1936]]) y [[George Robert Stibitz]] ([[1939]]).
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* 10<SUP>4</SUP> = 10 000
* 10<SUP>5</SUP> = 100 000
* 10<SUP>
* 10<SUP>8</SUP> = 100 000 000
* 10<SUP>9</SUP> = 1 000 000 000
* 10<sup>10</sup> = 10 000 000 000
* 10<SUP>20</SUP> = 100 000 000 000 000 000 000
* 10<SUP>30</SUP> = 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
10 elevado a una potencia entera negativa ''–n'' es igual a 1/10<SUP>''n''</SUP> o, equivalentemente 0, ''(n–1 ceros)'' 1:
* 10<SUP>–1</SUP> = 1/10 = 0,1
* 10<SUP>–3</SUP> = 1/1000 = 0,001
* 10<SUP>–9</SUP> = 1/1 000 000 000 = 0,000 000 001
Por tanto, un número como: 156 234 000 000 000 000 000 000 000 000 puede ser escrito como 1,56234×10<SUP>29</SUP>,
fgnjsignificativo) en el lugar de las unidades, todos los demás dígitos irán entonces después del separador decimal multiplicado por la potencia de 10 que indique el exponente. ▼
y un número pequeño como 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 910 939 kg (masa de un [[electrón]]) puede ser escrito como 9.10939×10<sup>–31</sup>kg.
== Usos ==
Por ejemplo, la [[distancia]] a los confines observables del [[universo]] es 4,6×10<sup>26</sup> [[metro|m]] y la [[masa]] de un [[protón]] es 1,67×10<sup>-27</sup>[[kilogramo|kg]]. La mayoría de las [[calculadora]]s y muchos [[Software|programas de computadora]] presentan resultados muy grandes y muy pequeños en notación científica; la base 10 se omite generalmente y se utiliza la letra E (mayúscula o minúscula) para indicar el exponente; por ejemplo: 1,56234E29. Nótese que esto no está relacionado con la base del [[logaritmo natural]] también denotado comúnmente con la letra [[Número e|''e'']].
La notación científica es altamente útil para anotar cantidades físicas, pues pueden ser medidas solamente dentro de ciertos límites de error y al anotar sólo los [[dígitos significativos]] se da toda la información requerida de forma concisa.
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Ejemplos: 238294360000 = 2,3829436E11 y 0,00031416 = 3,1416E-4.
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