Diferencia entre revisiones de «Número áureo»

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[[Archivo:Da_Vinci_Vitruve_Luc_Viatour.jpg|250px|thumb|<center>[[Hombre de Vitruvio]]</center><center>[[Leonardo da Vinci]]</center>]]

 

*La relación entre las partes, el techo y las columnas del [[Partenón]], en [[Atenas]] ([[siglo V a. C.|s.&nbsp;V&nbsp;a.&nbsp;C.]]).Durante el primer cuarto del siglo XX, Jay Hambidge, de la Universidad de Yale, se inspiró en un pasaje del [[Teeteto (diálogo)|Teeteto]] de [[Platón]] para estudiar las proporciones relativas de las superficies, algo muy natural cuando se trata de obras arquitectónicas. Dos rectángulos no semejantes se distinguen entre sí por el cociente de su lado mayor por el menor, número que basta para caracterizar a estas figuras y que denominó módulo del rectángulo. Un cuadrado tiene módulo 1 y el doble cuadrado módulo 2. Aquellos rectángulos cuyos módulos son números enteros o racionales fueron denominados "estáticos" y los que poseen módulos irracionales euclidianos, o sea, expresables algebraicamente como raíces de ecuaciones cuadráticas o reducibles a ellas, "dinámicos". El doble cuadrado es a la vez estático y dinámico, pues 2 es la raíz cuadrada de 4. Un ejemplo de rectángulo dinámico elemental es aquel que tiene por lado mayor a la raíz cuadrada de 5 y por lado menor a la unidad, siendo su módulo la raíz cuadrada de 5.<ref name = "Jay Hambidge1920"> {{cita libro | título = "Dynamic Symmetry The Greek Vase" |fecha = 1920; 1930; 1931 | editorial = Yale University Press, New Haven | autor = [[Jay Hambidge]]}}{{cita libro | título = Dynamic Symmetry The greek vase | fecha = 22/08/2007 | editorial = Rough Draf Printing | autor = Jay Hambidge | id = ISBN 978-1-60386-037-6}}</ref> Posteriormente Hambidge estudió a los monumentos y templos griegos y llegó a encuadrar el frontón del Partenón en un rectángulo de módulo <math> \frac {4\Phi - 2}{\Phi + 1}</math>. Por medio de cuatro diagonales suministra las principales proporciones verticales y horizontales. Este rectángulo es descompuesto en seis de módulo <math> \sqrt {5}</math> y cuatro cuadrados.<ref name = "Jay Hambidge1924"> {{cita libro | título = "The Parthenon and Other Greek temples, their Dynamic Symmetry" | fecha = 1924 | editorial = Yale University Press, New haven. Hay todavía disponibles ejemplares de esa edición, tanto nuevos como usados y a la venta a aproximadamente $ (USA) 250 | autor = Jay Hambidge}}</ref> Como dato adicional para indicar la complejidad del tratamiento del edificio se tiene que en 1837 fueron descubiertas correcciones ópticas en el Partenón. El templo tiene tres vistas principales y si sus columnas estuvieran efectivamente a plomo, todas sus líneas fuesen paralelas y perfectamente rectas y los ángulos rectos fueran exactos, por las propiedades de la visión humana el conjunto se vería más ancho arriba que en la base, sus columnas se percibirían inclinadas hacia afuera y la línea que fundamenta el techo sobre las columnas se vería como una especie de [[catenaria]], con los extremos del edificio aparentemente más altos que el centro. Los constructores hicieron la construcción compensando estos efectos de ilusión óptica inclinando o curvando en sentido inverso a los elementos involucrados. Así las columnas exteriores,en ambos lados del frente, están inclinadas hacia adentro en un ángulo de 2,65 segundos de arco, mientras que las que están en el medio tienen una inclinación de 2,61 segundos de arco. La línea que formarían los dinteles entre columnas y que constituye la base del triángulo que corona el edificio, en realidad es un ángulo de 2,64 segundos de arco con el vértice más elevado que los extremos. De esta forma, y con otras correcciones que no se mencionan aquí, se logra que cualquier observador que se sitúe en los tres puntos principales de vista vea todo el conjunto paralelo, uniforme y recto.<ref name = "Banister"> {{cita libro | título = "A History of Architecture" | editorial = B. T. Basford, Londres | autor = Banister; Fletcher}}</ref>