Diferencia entre revisiones de «Ecuación»

Realizamos la simplificación del primer miembro: <math> \, 9x+108x-6x-16x = (9+108-6-16)x = 95x </math>

 

 

La ecuación simplificada será:

:'''Si multiplicamos por un mismo monomio (o número) en los dos términos, la igualdad no varía.'''

 

 

:'''Si dividimos entre un mismo monomio en los dos términos, la igualdad no varía.'''

Resolvemos la fracción (numerador dividido entre denominador) en caso de que el resultado diera exacto; si diera decimal, simplificamos la fracción y ése es el resultado.

 

 

Por tanto, simplificando, la solución es:

Pongamos el siguiente problema: número de canicas que tengo más tres es igual al doble de las canicas que tengo menos dos. ¿Cuántas canicas tengo? El primer paso para resolver este problema es expresar el enunciado como una expresión algebraica:

 

 

Se podría leer así: X número de canicas + 3 canicas es igual a 2 por el número x de canicas menos 2 canicas.

Primero se pasan todos los términos que dependen de x al primer miembro y los términos independientes al segundo. Para ello tenemos en cuenta que cualquier término que se cambia de miembro cambia también de signo. Así obtenemos:

 

 

Que, simplificado, resulta:

siendo '''m''' y '''n''' los dos valores (o raíces) de la expresión.

 

 

luego, la igualdad:

es equivalente a:

 

;Demostración

Partiendo de la igualdad: <math> (x - m) (x - n) = 0 \,</math>

 

 

:<math> b = - (m+n) \,</math>

 

 

== Tipos de ecuación algebraica ==