Diferencia entre revisiones de «Teorema»
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Se llamará '''corolario''' a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teorema previamente demostrado
==Terminología==
En matemática una afirmación debe ser interesante o importante dentro de la comunidad matemática para ser considerada un teorema. Las afirmaciones menos importantes se denominan:
* '''''[[Lema]]''''': una afirmación que forma parte de un teorema más largo. Por supuesto, la distinción entre teoremas y lemas es arbitraria. El [[Lema de Gauss]] y el [[Lema de Zorn]], por ejemplo, son considerados demasiado importantes ''[[Locuciones latinas|per se]]'' para algunos autores, por lo cual consideran que la denominación lema no es adecuada.
* '''''Corolario''''': una afirmación que sigue inmediatamente a un teorema. Una proposición ''A'' es un corolario de una proposición o teorema ''B'' si ''A'' puede ser deducida sencillamente de ''B''.
* '''''[[Proposición]]''''': un resultado no asociado a ningún teorema en particular.
Una afirmación matemática que se cree verdadera pero no ha sido demostrada se denomina [[conjetura matemática|conjetura o hipótesis]]. Por ejemplo: la [[conjetura de Goldbach]] o la [[hipótesis de Riemann]].
==Teoremas dentro de la lógica matemática==
Un teorema requiere de un marco lógico; este marco consistirá en un conjunto de [[axioma]]s ('''Véase también:''' [[sistema axiomático]]) y un proceso de [[inferencia]], el cual permite derivar teoremas a partir de los axiomas y teoremas que han sido derivados previamente.
En [[lógica matemática]] y en [[lógica proposicional]], cualquier afirmación demostrada se denomina teorema. Más concretamente en lógica matemática se llama '''demostración''' a una secuencia finita de ''fórmulas lógicas bien formadas'' ''F''<sub>1</sub>, ...,''F<sub>n</sub>'', tales que cada ''F<sub>i</sub>'' es o bien un axioma o bien un teorema que se sigue de dos fórmulas anteriores ''F<sub>j</sub>'' y ''F<sub>k</sub>'' (tales que ''j<i'' y ''k<i'') mediante una regla de deducción . Dada una demostración como la anterior si elemento final ''F<sub>n</sub>'' no es un axioma entonces es un teorema.
==Teoremas dentro de otras ciencias==
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