Diferencia entre revisiones de «Número real»

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== Historia ==
 
Los [[Antiguo Egipto|egipcios]] utilizaron por primera vez las [[fracción egipcia|fracciones comunes]] alrededor del año [[1000 a. C.|1000 a. C.]]; alrededor del [[500 a. C.|500 a. C.]] el grupo de matemáticos [[Antigua Grecia|griegos]] liderados por [[Pitágoras]] se dio cuenta de la necesidad de los [[número irracional|números irracionales]]. Los [[número negativo|números negativos]] fueron ideados por matemáticos [[India|indios]] cerca del [[600]], posiblemente reinventados en [[China]] poco después, pero no se utilizaron en [[Europa]] hasta el [[siglo XVII]], si bien a finales del [[siglo XVIII|XVIII]] [[Leonhard Euler]] descartó las soluciones negativas de las ecuaciones porque las consideraba irreales. En ese siglo, en el [[Análisis matemático|cálculo]] se utilizaba un conjunto de números reales sin una definición concisa, cosa que finalmente sucedió con la definición rigurosa hecha por [[Georg Cantor]] en [[1871]] y tambien fueron investigados mas a fondo en el año 1999.
 
En realidad, el estudio riguroso de la construcción total de los números reales exige tener amplios antecedentes de [[teoría de conjuntos]] y [[lógica matemática]]. Fue lograda la construcción y sistematización de los números reales en el siglo XIX por dos grandes matemáticos europeos utilizando vías distintas: la teoría de conjuntos de Georg Cantor (encajamientos sucesivos, cardinales finitos e infinitos), por un lado, y el análisis matemático de [[Richard Dedekind]] (vecindades, entornos y [[cortaduras de Dedekind]]). Ambos matemáticos lograron la sistematización de los números reales en la historia, no de manera espontánea, sino utilizando todos los avances previos en la materia: desde la antigua Grecia y pasando por matemáticos como [[René Descartes|Descartes]], [[Newton]], [[Leibniz]], [[Euler]], [[Lagrange]], [[Gauss]], [[Riemann]], [[Cauchy]] y [[Weierstrass]], por mencionar sólo a los más sobresalientes