Diferencia entre revisiones de «Integración indefinida»

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[[Imagen:primitiva_de_una_función_periódica.png|center]]
Para probarlo, gayhay que constatar que el área bajo una curva de una función periódica, entre las abcisas x y x + T (T es el período) es constante es decir sino depende de ti[.[http://www.metroflugx.com]]['''gjgkikjkjkjfprivada'''] La figura siguiente muestra tres áreas iguales. Se puede mostrar utilizando la periodicidad y la relación de Ch--[[Especial:Contributions/189.172.121.66|189.172.121.66]] ([[Usuario Discusión: {{revisar}}189.172.121.66|discusión]]) 16:17 26 feb 2010 (UTC)alexx ramrameaslesChasles, o sencillamente ¡con unas tijeras! (cortando y superponiendo las áreas de color).<br />En término de primitiva, significa que F(x + T) - F(x) es una constante, que se puede llamar A. Entonces la función G(x) = F(x) - Ax/T es periódica de período T. En efecto G(x + T) = F(x + T) - A(x + T)/T = F(x) + A - Ax/T - AT/T = F(x) - Ax/T = G(x). Por consiguiente F(x) = G(x) + Ax/T es la suma de G, periódica, y de Ax/T, lineal.
[[Imagen:función_periódica_area_constante.png|center]]
 
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El área morada es la integral de f, el área amarilla es la de f<sup> -1</sup>, y la suma es el rectángulo cuyos costados miden ''a'' y ''f(a)'' (valores algebraicos).
 
Se pasa de la primera curva, la de f, a la segunda, la de f<sup> -1</sup> aplicando la simetría axial alrededor de la diagonal ''y = x''.
 
El interés de esta fórmula es permitir el cálculo de la integral de f<sup> -1</sup> sin conocer una primitiva; de hecho, ni hace falta conocer la expresión de la recíproca.