Diferencia entre revisiones de «Parábola (matemática)»
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Línea 45:
Desafortunadamente, al estudiar analíticamente las parábolas (basándose en ecuaciones), se suele afirmar erróneamente que los parámetros de la ecuación cambian la forma de la parábola, haciéndola más ancha o estrecha. La verdad es que todas las parábolas tienen la misma forma, pero la escala (zoom) crea la ilusión de que hay parábolas de formas diferentes.
Un argumento geométrico informal es que al ser la directriz una recta infinita, al tomar cualquier punto y efectuar la construcción descrita arriba, se obtiene siempre la misma curva, salvo su escala, que depende de la distancia del punto a la directriz.
el foco, el punto de tangencia y su proyección.}}▼
=== Tangentes a la parábola ===
[[Archivo:Parábola y tangente-prueba.svg|thumb|La tangente bisecta el ángulo entre el foco, el punto de tangencia y su proyección.]]
Un resultado importante en relación a las tangentes de una parábola establece:
▲{{Teorema|La tangente biseca el ángulo entre el foco, el punto de tangencia y su proyección.}}
En lo sucesivo, ''F'' denotará el foco de una parábola, ''P'' un punto de la misma y ''T'' su proyección sobre la directriz. Retomando la construcción dada para encontrar puntos de una parábola, sea ''MP'' la mediatriz del triángulo ''FPT'', el cual es isósceles y por tanto biseca al ángulo ''FPT''. Lo único que hay que verificar ahora es que ''MP'' también es la tangente en el punto ''P''. Sea ''Q'' otro punto de la parábola y sea ''U'' su proyección en la directriz.
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