Diferencia entre revisiones de «Teorema de Pitágoras»
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Queda demostrado el teorema de Pitágoras, si bien restringido a los '''triángulos rectángulos isósceles'''.
▲[[Título del enlace]]=== Demostración de Euclides: proposición I.47 de Los Elementos ===
[[Archivo:Euclides I.41.svg|framed|<center>La proposición I.41 de Euclides. La superficie del rectángulo ABCD es el doble de la de cualquiera de los triángulos: sus bases son la misma –DC-, y están entre las mismas paralelas. Esto es cuanto necesita [[Euclides]] para demostrar el teorema de Pitágoras.</center>]]
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[[Archivo:Euclides I.36.svg|framed|<center>La proposición I.36 de Euclides: los paralelogramos ABCD y EFCD tienen áreas equivalentes, por tener igual base, y estar comprendidos entre las mismas paralelas.</center>]]
El descubrimiento de los [[número irracional|números irracionales]] por Pitágoras y los [[Pitagóricos]] supuso un contratiempo muy serio.<ref>Los pitagóricos habían llegado a la conclusión de que el número racional lo explicaba todo. Por eso el descubrimiento de los números irracionales causó un verdadero trauma. Juraron mantener el secreto de lo descubierto pero, según la leyenda (¿o realidad?) el pitagórico [[Hipaso de Metaponto]] lo reveló. En represalia, sus compañeros invocaron la ira de los dioses e Hipaso murió en un naufragio.</ref> De pronto, las [[proporción|proporciones]] dejaron de tener validez universal, no siempre podían aplicarse. La demostración de Pitágoras de su teorema se basaba muy probablemente en proporciones, y una proporción es un [[número racional]]. ¿Sería realmente válida como demostración? Ante esto, [[Euclides]] elabora una demostración nueva que elude la posibilidad de encontrarse con números irracionales.
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