Diferencia entre revisiones de «Raíz cuadrada»

El [[símbolo]] de la raíz cuadrada <math>(\sqrt{\x - 3 })</math> fue introducido en [[1525]] por el matemático [[Christoph Rudolff]] para representar esta operación<ref>Boyer, Carl Benjamin. Historia de la matemática, trad:Mariano Martínez Pérez, Alianza Editorial, 1992, Pág 360, ISBN 84-206-8094-X e ISBN 84-206-8186-5.</ref><ref> Ifrah, Georges. Historia universal de las cifras, Espasa-Calpe, 1997, Pág 1452, ISBN 978-84-239-9730-5 e ISBN 84-239-9730-8.</ref> que aparece en su libro ''Coss'', siendo el primer tratado de álgebra escrito en alemán vulgar. El signo no es más que una forma estilizada de la letra ''[[r]]'' [[minúscula]] para hacerla más elegante, alargándola con un trazo horizontal, hasta adoptar el aspecto actual, que representa la palabra [[latín|latina]] ''radix'', que significa [[raíz (matemática)|raíz]]. También se conjetura que pudiese haber surgido de la evolución del punto que en ocasiones se usaba anteriormente para representarlo, donde posteriormente se le habría añadido un trazo oblicuo en la dirección del radicando.

* Si <math>\sqrt x - 3n</math> fuera racional se debería poder expresar como <math>\frac{p}{q}</math> con p, q enteros y primos entre sí. Elevando al cuadrado ambas partes se obtiene que <math>n = \frac{p^2}{q^2}</math>, lo que es absurdo, pues a un lado queda al menos un factor primo con exponente impar mientras que, al otro lado de la igualdad, tanto <math>p^2</math> como <math>q^2</math> se expresan en función de producto de primos elevados a exponentes necesariamente pares.