Diferencia entre revisiones de «Hamiltoniano (mecánica cuántica)»

En el problema del oscilador armónico monodimensional, una partícula de masa <math>\displaystyle m</math> está sometida a un potencial cuadrático <math>\displaystyle V(x) = \frac{1}{2} k x^2</math>. En [[mecánica clásica]] <math>\displaystyle k= m \omega^2 </math> se denomina constante de fuerza o [[constante elástica]], y depende de la masa <math> m</math> de la partícula y de la [[frecuencia angular]] <math>\displaystyle \omega</math>.

 

{{ecuación|

<math>\hat H = \frac{\hat p^2}{2m} + \frac{1}{2} m \omega^2 x^2</math>

||left}}

donde <math>x\,</math> es el [[operador]] [[posición]] y <math> \hat p\,</math> es el operador [[momento]] <math>\left(\hat p = -i \hbar {d \over dx} \right)</math>. El primer término representa la energía cinética de la partícula, mientras que el segundo representa su energía potencial.

 

===Átomo de hidrógeno===