Diferencia entre revisiones de «Sistema numérico»
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==== El choque con la intuición ====
Es una práctica didáctica que los maestros utilicen objetos como manzanas o naranjas y la noción de conjunto para enseñar a sumar. Esta práctica podrá ser útil a la hora de enseñar, pero descansa en ideas no demasiado meditadas. Para las consideraciones que siguen utilizaremos la convención de asimilar la [[suma]] a la [[unión de conjuntos]] y el [[producto]] a la [[intersección de conjuntos|intersección]], como en el
<br /><br />*''La [[unión de conjuntos]] es asimilable a la suma ordinaria solamente si los conjuntos son disjuntos'':
:En una primera aproximación tenemos que dos [[conjunto]]s que tengan tres y cuatro elementos, respectivamente, y que no contengan elementos comunes, darán por unión un [[conjunto]] de siete elementos, conforme a la intención del docente para lo que desea lograr en el alumno. Pero si esos [[conjunto]]s tuvieran dos elementos comunes la [[unión]] daría por resultado un [[conjunto]] de cinco elementos.
<br />''Se ve afectado el papel del elemento identidad para la [[adición]] o elemento nulo de la [[suma]]''.
:Podríamos asimilar al conjunto vacío como el elemento identidad para la suma, ya que: <math>\emptyset \cup A = A \cup \emptyset = A</math>; pero también <math>A \cup A = A</math> y si <math>B \subset A</math> tenemos el mismo resultado, con lo que cada conjunto y todos los conjuntos incluidos en él lo dejan idéntico con respecto a la unión. Pero el conjunto vacío es el único que lo hace con todos los conjuntos.
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[[Categoría:Álgebra abstracta]]
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