Diferencia entre revisiones de «Mecánica cuántica»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Revertidos los cambios de 201.246.184.10 a la última edición de Chanchicto |
|||
Línea 70:
En la formulación matemática rigurosa, desarrollada por [[Paul Adrien Maurice Dirac|Dirac]] y [[John von Neumann|von Neumann]], los estados posibles de un sistema cuántico están representados por vectores unitarios (llamados ''estados'') que pertenecen a un [[Espacio de Hilbert]] [[Números complejos|complejo]] [[espacio separable|separable]] (llamado el ''espacio de estados''). Qué tipo de espacio de Hilbert es necesario en cada caso depende del sistema; por ejemplo, el espacio de estados para los estados de posición y momento es el espacio de [[función de cuadrado integrable|funciones de cuadrado integrable]] <math>\scriptstyle L^2(\R^3)</math>, mientras que la descripción de un sistema sin traslación pero con un [[espín]] <math>\scriptstyle n\hbar</math> es el espacio <math>\scriptstyle \mathbb{C}^{2n+1}</math>. La [[ecuación de movimiento|evolución temporal]] de un estado cuántico queda descrita por la [[ecuación de Schrödinger]], en la que el [[Hamiltoniano]], el operador correspondiente a la energía total del sistema, tiene un papel central.
Cada magnitud observable queda representada por un [[Operador hermítico|operador lineal hermítico]] definido sobre un [[Glosario de topología#D|dominio denso]] del espacio de estados. Cada estado propio de un [[observable]] corresponde a un [[eigenvector]] del operador, y el [[valor propio]] o eigenvalor asociado corresponde al valor del observable en aquel estado propio. El [[espectro de un operador]] puede ser continuo o discreto. La medida de un observable representado por un operador con espectro discreto sólo puede tomar un conjunto numerable de posibles valores, mientras que los operadores con espectro continuo presentan medidas posibles en intervalos reales completos. Durante una medida, la probabilidad de que un sistema colapse a uno de los eigenestados viene dada por el cuadrado del valor absoluto del [[producto interior]] entre el estado propio o auto-estado (que podemos conocer teóricamente antes de medir) y el vector estado del sistema antes de la medida. Podemos así encontrar la distribución de probabilidad de un observable en un estado dado computando la [[Teorema espectral|descomposición espectral]] del operador correspondiente. El principio de incertidumbre de Heisenberg se representa por la aseveración de que los operadores correspondientes a ciertos observables no [[Operador (mecánica cuántica)#Conmutación de operadores|conmutan]].
== Relatividad y la mecánica cuántica ==
| |||