Diferencia entre revisiones de «Método por agotamiento»
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Un ejemplo más famoso del método de exhausción es el del cálculo de la longitud de una [[circunferencia]] efectuado por [[Arquímedes]]. Él utilizó dos métodos, el de exhausción, inscribiendo [[polígono regular|polígonos regulares]] en una circunferencia de radio unitario, y el [[método de compresión]], circunscribiendo polígonos a la circunferencia. De este modo, al aumentar el número de lados de los polígonos, las figuras tenderán a acercarse a la forma de la circunferencia, tanto que Arquímedes pudo obtener una medida bastante precisa de [[pi|π]].
El método de exhausción está descrito en el ''Método'', un libro de Arquímedes en el que se explica este procedimiento. Es la base de los conceptos que permitieron a [[Newton]] y [[Leibniz]] unificar el cálculo diferencial con el integral en el siglo XVII, lo cual conllevó la posterior definición rigurosa de [[límite de una función]] por [[Bolzano]], [[Cauchy]] y [[Weierstrass]]. El método de exhausción es el precursor del concepto de [[suma de Riemann]] que permite definir con rigor la [[integral de una función]] en un intervalo.
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