Diferencia entre revisiones de «Función trigonométrica»
Contenido eliminado Contenido añadido
m Bot: Marca para revisión errores comunes. ¿Fue un error?, repórtalo aquí |
m Revertidos los cambios de Panderine! a la última edición de Ravave usando monobook-suite |
||
Línea 102:
|}
== Representación gráfica ==
[[Archivo:FunTriR333.svg|650px|center]]
== Definiciones analíticas ==
Línea 124 ⟶ 121:
{{ecuación|
: <math>
\
\sum_{k=0}^\infty \cfrac{(-1)^k \; x^{2k+1}}{(2k+1)!} =
\cfrac{x}{1!} - \cfrac{x^3}{3!} + \cfrac{x^5}{5!} - \cfrac{x^7}{7!} \; \dots
Línea 141 ⟶ 138:
Existe una relación importante entre la [[exponenciación]] de [[números complejos]] y las funciones trigonométricas:
{{Ecuación|
<math>e^{ix} = \cos x + i \
||left}}
Esta relación puede probarse usando el desarrollo en [[serie de Taylor]] para la [[función exponencial]] y el obtenido en la sección anterior para las funciones seno y coseno. Separando ahora en parte real e imaginaria en la expresión anterior se encuentran las definiciones de seno y coseno en términos de exponenciales complejas:
{{Ecuación|<math>\cos x = \frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2} \qquad \
▲<math>\cos x = \frac{e^{ix}+e^{-ix}}{2} \qquad \sin x = \frac{e^{ix}-e^{-ix}}{2i}</math>
== Funciones trigonométricas inversas ==
| |||