Revisión del 19:51 9 abr 2010 editar Felipe-nico (discusión · contribs.) 17 ediciones Sin resumen de edición ← Ir a diferencia anterior		Revisión del 19:51 9 abr 2010 editar deshacer Diegusjaimes (discusión · contribs.) 330 104 ediciones m Revertidos los cambios de Felipe-nico a la última edición de Eduardosalg Ir a siguiente diferencia →
Línea 1: [[Archivo:Geometria (Geometry).jpg\|thumb\|~~Una-puno~~Alegoría.]] La '''geometría''', del griego geo (tierra) y métrica (medida), es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las [[figura geométrica\|figuras geométricas]] en el plano o el [[espacio]], como son: [[punto (geometría)\|puntos]], [[recta]]s, [[plano (geometría)\|planos]], [[polígono]]s, [[poliedro]]s, [[paralela]]s, [[perpendicular]]es, [[curva]]s, [[superficie (matemática)\|superficies]], etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el [[Compás (geometría)\|compás]], el [[teodolito]] y el [[pantógrafo]]. Tiene su aplicación práctica en [[física]], [[mecánica]], [[cartografía]], [[astronomía]], [[náutica]], [[topografía]], [[balística]], etc. ~~by RUELAS CHOQUE, Pedro Felipe~~ También da fundamento teórico a inventos como el [[sistema de posicionamiento global]] (en especial cuando se la considera en combinación con el [[análisis matemático]] y sobre todo con las [[Ecuación diferencial\|ecuaciones diferenciales]]) y es útil en la preparación de diseños (justificación teórica de la [[geometría descriptiva]], del [[dibujo técnico]] e incluso en la fabricación de artesanías). La geometría, del griego geo (tierra) y métrica (medida), es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo. Tiene su aplicación práctica en física, mecánica, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc. También da fundamento teórico a inventos como el sistema de posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales) y es útil en la preparación de diseños (justificación teórica de la geometría descriptiva, del dibujo técnico e incluso en la fabricación de artesanías). == Historia == {{AP\|Historia de la Geometría}} La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes áreas y volúmenes. En el [[Antiguo Egipto]] estaba muy desarrollada, según los textos de [[Heródoto]], [[Estrabón]] y [[Diodoro Sículo]]. [[Euclides]], en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la [[geometría euclidiana]] descrita en «[[Los Elementos]]». El estudio de la [[astronomía]] y la [[cartografía]], tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. [[René Descartes]] desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan [[Euler]] y [[Gauss]], que condujo a la creación de la [[topología]] y la [[geometría diferencial]].. La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodoro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la geometría euclidiana descrita en «Los Elementos». El estudio de la astronomía y la cartografía, tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. René Descartes desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan Euler y Gauss, que condujo a la creación de la topología y la geometría diferencial.. == Axiomas, definiciones y teoremas == La geometría se propone ir más allá de lo alcanzado por la intuición. Por ello, es necesario un método riguroso, sin errores; para conseguirlo se han utilizado históricamente los [[sistema formal\|sistemas axiomáticos]]. El primer sistema axiomático lo establece [[Euclides]], aunque era incompleto. [[David Hilbert]] propuso a principios del siglo XX otro sistema axiomático, éste ya completo. Como en todo sistema formal, las definiciones, no sólo pretenden describir las propiedades de los objetos, o sus relaciones. Cuando se axiomatiza algo, los objetos se convierten en entes abstractos ideales y sus relaciones se denominan modelos. Esto significa que las palabras "punto", "recta" y "plano" deben de perder todo significado material. Cualquier conjunto de objetos que verifique las definiciones y los axiomas cumplirá también todos los teoremas de la geometría en cuestión, y sus relaciones serán virtualmente idénticas al del modelo tradicional. Esto significa que las palabras "punto", "recta" y "plano" deben de perder todo significado material. Cualquier conjunto de objetos que verifique las definiciones y los axiomas cumplirá también todos los teoremas de la geometría en cuestión, y sus relaciones serán virtualmente idénticas al del modelo ''tradicional''. === Axiomas === Línea 24 ⟶ 22: En geometría analítica, los axiomas se definen en función del punto; no tiene sentido hablar de recta o plano. <math>f(x)</math> puede definir cualquier función: * [[Geometría euclidiana]] * [[Geometría no euclidiana]] * [[Geometría espacial]] * [[Geometría riemanniana]] * [[Geometría analítica]] * [[Geometría diferencial]] * [[Geometría proyectiva]] * [[Geometría descriptiva]] * [[Geometría de incidencia]] * [[Geometría de dimensiones bajas]] * [[Geometría sagrada]] == Enlaces externos == {{commonscat\|Geometry}} {{wikcionario\|geometría}} {{wikiversidad\|Geometría}} {{portal\|Matemática}} * [http://concurso.cnice.mec.es/cnice2006/material098/geometria/index.htm Geometría elemental en cnice.mec.es] * [http://www.uv.es/ivorra/Libros/Geometria.pdf Carlos Ivorra Castillo: Geometría] {{referencias}} [[Categoría:Geometría]] {{destacado\|ia}} [[af:Meetkunde]] [[an:Cheometría]] [[ar:هندسة رياضية]] [[ast:Xeometría]] [[az:Həndəsə]] [[bat-smg:Geuometrėjė]] [[be:Геаметрыя]] [[be-x-old:Геамэтрыя]] [[bg:Геометрия]] [[bn:জ্যামিতি]] [[br:Mentoniezh]] [[bs:Geometrija]] [[ca:Geometria]] [[chr:ᏗᏎᏍᏗ ᏓᏍᏓᏅᏅ]] [[ckb:ئەندازە]] [[cs:Geometrie]] [[cv:Геометри]] [[da:Geometri]] [[de:Geometrie]] [[diq:Geometri]] [[el:Γεωμετρία]] [[eml:Geometrî]] [[en:Geometry]] [[eo:Geometrio]] [[et:Geomeetria]] [[eu:Geometria]] [[fa:هندسه]] [[fi:Geometria]] [[fiu-vro:Geomeetriä]] [[fr:Géométrie]] [[gd:Geoimeatras]] [[gl:Xeometría]] [[gu:ભૂમિતિ]] [[gv:Towse-oaylleeaght]] [[he:גאומטריה]] [[hi:ज्यामिति]] [[hr:Geometrija]] [[ht:Jewometri]] [[hu:Geometria]] [[ia:Geometria]] [[id:Geometri]] [[io:Geometrio]] [[is:Rúmfræði]] [[it:Geometria]] [[ja:幾何学]] [[ka:გეომეტრია]] [[kab:Ta nzeggit]] [[km:ធរណីមាត្រ]] [[ko:기하학]] [[la:Geometria]] [[lb:Geometrie]] [[lo:ເລຂາຄະນິດ]] [[lt:Geometrija]] [[lv:Ģeometrija]] [[mk:Геометрија]] [[ml:ജ്യാമിതി]] [[mn:Геометр]] [[ms:Geometri]] [[mt:Ġeometrija]] [[mwl:Geometrie]] [[nds:Geometrie]] [[nl:Meetkunde]] [[nn:Geometri]] [[no:Geometri]] [[nov:Geometria]] [[pl:Geometria]] [[pms:Geometrìa]] [[pnb:جیومیٹری]] [[pt:Geometria]] [[qu:Pacha tupuy]] [[ro:Geometrie]] [[ru:Геометрия]] [[sah:Геометрия]] [[scn:Giometrìa]] [[sco:Geometry]] [[sh:Geometrija]] [[simple:Geometry]] [[sk:Geometria]] [[sl:Geometrija]] [[sq:Gjeometria]] [[sr:Геометрија]] [[stq:Geometrie]] [[su:Élmu ukur]] [[sv:Geometri]] [[szl:Geůmetryjo]] [[ta:வடிவவியல்]] [[te:రేఖాగణితం]] [[tg:Геометрия]] [[th:เรขาคณิต]] [[tk:Geometriýa]] [[tl:Heometriya]] [[tr:Geometri]] [[uk:Геометрія]] [[ur:ہندسہ]] [[uz:Geometriya]] [[vi:Hình học]] [[war:Heyometriya]] [[yi:געאמעטריע]] [[zh:几何学]] [[zh-classical:幾何]] [[zh-min-nan:Kí-hô-ha̍k]] [[zh-yue:幾何學]]

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