Diferencia entre revisiones de «Raíz cuadrada»

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Línea 149:
donde <math>\left|x+iy\right| = \sqrt{x^2+y^2}</math> (el valor absoluto o módulo del número complejo),
y el signo de la parte imaginaria de la raíz coincide con el signo de la parte imaginaria del radicando.
Observe que debido a la naturaleza discontinua de la función de la raíz cuadrada en el plano complejo, la ley <math>\sqrt{zw} = \sqrt z \cdot \sqrt w</math> es en ¿general? falsa. Es incorrecto si se asume que esta ley es la base de varias [[demostración inválida|demostraciones inválidas]], por ejemplo el demostrar que <math>-1 = 1\,\!</math>:
 
:<math>-1 = i \cdot i = \sqrt{-1} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{-1 \cdot (-1)} = \sqrt{1} = 1</math>