Diferencia entre revisiones de «Teorema del binomio»

{{teorema|El coeficiente de <math>x^ky^{n-k}</math> en el desarrollo de <math>(x+y)^n</math> es <math>{n\choose k}</math>}}

donde <math>{n\choose k}</math> recibe el nombre de [[coeficiente binomial]] y representa el número de formas de escoger ''k'' elementos a partir de un conjunto con ''n'' elementos.

== Teorema generalizado del binomio (Newton) ==

 

{{ecuación|<math>{(x+y)^r=\sum_{k=0}^\infty {r \choose k} x^{r-k} y^{k}}</math>|3|left}}

Donde ''r'' puede ser cualquier [[número complejo]] (en particular, ''r'' puede ser cualquier número real, no necesariamente positivo ni entero), y los coeficientes están dados por: