Diferencia entre revisiones de «Geometría»

La '''geometría''', del griego geo (tierra) y métrica (medida), es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las [[figura geométrica|figuras geométricas]] en el plano o el [[espacio]], como son: [[punto (geometría)|puntos]], [[recta]]s, [[plano (geometría)|planos]], [[polígono]]s, [[poliedro]]s, [[paralela]]s, [[perpendicular]]es, [[curva]]s, [[superficie (matemática)|superficies]], etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el [[Compás (geometría)|compás]], el [[teodolito]] y el [[pantógrafo]].

Tiene su aplicación práctica en [[física]], [[mecánica]], [[cartografía]], [[astronomía]], [[náutica]], [[topografía]], [[balística]], etc.

 

{{AP|Historia de la Geometría}}

La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes áreas y volúmenes. En el [[Antiguo Egipto]] estaba muy desarrollada, según los textos de [[Heródoto]], [[Estrabón]] y [[Diodoro Sículo]]. [[Euclides]], en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos: la [[geometría euclidiana]] descrita en «[[Los Elementos]]».

El estudio de la [[astronomía]] y la [[cartografía]], tratando de determinar las posiciones de estrellas y planetas en la esfera celeste, sirvió como importante fuente de resolución de problemas geométricos durante más de un milenio. [[René Descartes]] desarrolló simultáneamente el álgebra y la geometría, marcando una nueva etapa, donde las figuras geométricas, tales como las curvas planas, podrían ser representadas analíticamente, es decir, con funciones y ecuaciones. La geometría se enriquece con el estudio de la estructura intrínseca de los entes geométricos que analizan [[Euler]] y [[Gauss]], que condujo a la creación de la [[topología]] y la [[geometría diferencial]].

 

 

La geometría se propone ir más allá de lo alcanzado por la intuición. Por ello, es necesario un método riguroso, sin errores; para conseguirlo se han utilizado históricamente los [[sistema formal|sistemas axiomáticos]]. El primer sistema axiomático lo establece [[Euclides]], aunque era incompleto. [[David Hilbert]] propuso a principios del siglo XX otro sistema axiomático, éste ya completo.

[[fiu-vro:Geomeetriä]]

[[fr:Géométrie]]

[[gd:Geoimeatras]]

[[gl:Xeometría]]