Diferencia entre revisiones de «Cálculo diferencial»
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Línea 107:
=== Ejemplo 3 ===
Mediante esta diferenciación, se puede calcular la pendiente de una curva. Consideremos que:
<math>f(x)=x^2 \,\!</math>
{|
|-
|-
|}
Entonces:
{|
|<math>f'(x) \,\!</math>
|<math> = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h} = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{(x+h)^2 - x^2}{h}</math>
|-
|
|<math> = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{x^2 + 2xh + h^2 - x^2}{h} = \lim_{h\rightarrow 0}\frac{2xh + h^2}{h}</math>
|-
|
|<math> = \lim_{h\rightarrow 0}(2x + h) = 2x</math>
|-
|}
Para cualquier punto ''x'', la pendiente de la función <math>f(x)=x^2 \,\!</math> es <math>f'(x)
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