Diferencia entre revisiones de «Vector, valor y espacio propios»

\sigma(T) = \{ \lambda\in\mathbb{C} : (\lambda Id - T)\;</math> no es invertible<math>\}. \; </math>

 

 

En espacios de dimensión infinita, el espectro de un [[operador acotado]] es siempre no vacío, lo que también se cumple para operadores adjuntos propios no acotados. A través de su [[medida espectral]], el espectro de cualquier operador adjunto propio, acotado o no, puede descomponerse en sus partes [[espectro continuo|absolutamente continua]], [[espectro discreto|discreta]], y [[espectro singular|singular]]. El crecimiento exponencial proporciona un ejemplo de un espectro continuo, como en el caso anterior de la cuerda vibrante. El [[hidrógeno|átomo de hidrógeno]] es un ejemplo en el que aparecen ambos tipos de espectro. El [[estado ligado]] del átomo de hidrógeno corresponde a la parte discreta del espectro, mientras que el proceso de [[ionización]] queda descrito por la parte continua.