Diferencia entre revisiones de «Producto vectorial»
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[[Archivo:Cross product parallelogram.svg|thumb|220px|<small>Esquema</small>]]
En [[álgebra lineal]], el '''producto vectorial''' es una [[operación binaria]] entre dos [[vector]]es de un [[espacio euclídeo|
== Definición ==
[[Archivo:crossproduct.png|thumb|220px|Relaciones entre los vectores.]]
Sean dos vectores <math>\mathbf a\,</math> y <math>\mathbf b\,</math> en el [[espacio vectorial]] ℝ<sup>3</sup>. El producto vectorial entre <math>\mathbf a\,</math> y <math>\mathbf b\,</math> da como resultado un nuevo vector, <math>\mathbf c\,</math>. Para definir este nuevo vector es necesario especificar su [[módulo]] y [[dirección]]:
* El '''módulo''' de <math>\mathbf c\,</math> está dado por
:<math> c = a \, b \, \sin\theta</math>
donde ''θ'' es el ángulo determinado por los vectores '''a''' y '''b'''.
* La '''dirección''' del vector '''c''', que es ortogonal a '''a''' y ortogonal a '''b''', está dada por la [[regla de la mano derecha]].
El producto vectorial entre '''a''' y '''b''' se denota mediante '''a''' × '''b''', por ello se lo llama también ''producto cruz''. En los textos manuscritos, para evitar confusiones con la letra '''x''', es frecuente denotar el producto vectorial mediante '''a''' ∧ '''b'''.
El producto vectorial puede definirse de una manera más compacta de la siguiente manera:
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