Diferencia entre revisiones de «Lógica proposicional»
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En [[lógica]] y [[matemática]], la '''lógica proposicional''' es un [[sistema formal]] diseñado para analizar ciertos tipos de [[argumento]]s. En la lógica proposicional, las fórmulas representan [[Proposición (lógica)|proposiciones]] y las constantes lógicas son [[operación|operaciones]] sobre las fórmulas que producen otras fórmulas de mayor complejidad.<ref>{{cita enciclopedia |título=propositional calculus |idioma=inglés |url=http://www.oxfordreference.com/views/ENTRY.html?subview=Main&entry=t98.e2552 |enciclopedia=Oxford Dictionary of Philosophy |editor=Simon Blackburn |editorial=Oxford University Press |fechaacceso=13 de agosto de 2009}}</ref> Como otros sistemas lógicos, la lógica proposicional intenta esclarecer nuestra comprensión de la noción de [[consecuencia lógica]] para el rango de argumentos que analiza.
== Introducción ==
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Considérese el siguiente [[argumento]]:
# Mañana es
# Mañana no es jueves.
# Por lo tanto, mañana es miércoles.
Este es un argumento [[Validez lógica|válido]]. Quiere decir que es imposible que las [[premisa]]s sean verdaderas y la [[conclusión]] falsa. Esto no quiere decir que la conclusión sea verdadera. Si las premisas son falsas, entonces la conclusión también podría serlo. Pero si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es. La validez de este argumento no se debe al significado de las expresiones "mañana es miércoles" y "mañana es jueves", porque éstas podrían cambiarse por otras y el argumento permanecer válido. Por ejemplo:
# Está soleado o está nublado.
# No está nublado.
# Por lo tanto, está soleado.
En cambio, la validez de estos dos argumentos depende del significado de las expresiones "o" y "no". Si alguna de estas expresiones se cambiara por otra, entonces podría ser que los argumentos dejaran de ser válidos. Por ejemplo:
# Ni está soleado ni está nublado.
# No está nublado.
# Por lo tanto, está soleado.
Las expresiones de las que depende la validez de los argumentos se llaman [[Constante lógica|constantes lógicas]]. La lógica proposicional estudia el comportamiento de una variedad de estas expresiones. En cuanto a las expresiones como "está nublado" o "mañana es jueves", lo único que importa de ellas es que tengan un [[valor de verdad]]. Es por esto que se las reemplaza por simples letras, cuya intención es simbolizar una expresión con valor de verdad cualquiera. A estas letras se las llama ''variables proposicionales'', y en general se toman del alfabeto latino, empezando por la letra ''p'', luego ''q'', ''r'', ''s'', etc. Así, los dos primeros argumentos de esta sección podrían reescribirse así:
# ''p'' o ''q''
# No ''q''
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