Diferencia entre revisiones de «Lógica de primer orden»
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#<math>\therefore Ms</math>
== Sistema formal ==
=== Alfabeto ===
Ñ* La [[identidad (filosofía)|identidad]] a veces se considera parte de la lógica de primer orden. En ese caso, el símbolo de identidad se incluye en el vocabulario y se comporta sintácticamente como un predicado binario. Este caso se llama a veces ''lógica de primer orden con identidad''.▼
El alfabeto de un sistema Q de lógica de predicados de primer orden sin identidad consta de los siguientes símbolos:
* Un conjunto finito pero arbitrariamente grande de ''constantes de individuo'': <math>\{ a, b, c, d, ... \} \,</math>
* Un conjunto finito pero arbitrariamente grande de ''variables'': <math>\{ x, y, z, x_1, x_2, y_9, ... \} \,</math>
* Un conjunto finito pero arbitrariamente grande de ''funciones'': <math>\{ f, g, o, l, b, ... \} \,</math>
* Un conjunto finito pero arbitrariamente grande de ''letras de predicado'': <math>\{ P, A, S, N, ... \} \,</math>
* El conjunto de conectivas lógicas heredadas de la lógica proposicional: <math>\{ \neg, \and, \or, \to, \leftrightarrow \}</math>
* El conjunto de [[cuantificador]]es: <math>\{ \forall, \exists \}</math>
* Los paréntesis izquierdo y derecho: <math>\{ (, ) \} \,</math>
Algunas observaciones con respecto a lo anterior:
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* Las constantes en realidad son funciones de aridad 0, de modo que es posible omitir las constantes y permitir a las funciones tener cualquier aridad. Sin embargo, tradicionalmente se usa el término "función" sólo para funciones de aridad mayor o igual a 1.
* En la definición anterior los predicados deben tener aridad mayor o igual que 1. Es posible permitir predicados de aridad 0; estos podrían ser considerados como variables proposicionales de la [[lógica proposicional]].
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