Diferencia entre revisiones de «Número entero»
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Línea 202:
==== Unicidad del elemento opuesto ====
Además este opuesto es único. Esto significa que para cada entero existe un único número tal que sumado con él el resultado es cero. Para verlo podemos suponer que existen dos opuestos <math>\bar{a}</math> y <math>\bar\bar{a}</math>, entonces sucede que:
:::<math>\begin{cases} {a+\bar{a}=0} \\
{a+\bar\bar{a} = 0} \end{cases} \Rightarrow {\bar{a}+(a+\bar{a})=\bar{a}+(a+\bar\bar{a})} \Rightarrow {(\bar{a}+a)+\bar{a}=(\bar{a}+a)+\bar\bar{a}} \Rightarrow {\bar{a}=\bar\bar{a}}
</math>
En esta prueba de que el elemento opuesto hemos usado la propiedad asociativa y la unicidad del elemento neutro.
=== Propiedades cancelativas ===
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