Diferencia entre revisiones de «Ecuación»
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En el caso de que todo valor posible de la incógnita haga cumplir la igualdad, la expresión se llama [[identidad (álgebra)|identidad]]. Si en lugar de una igualdad se trata de una desigualdad entre dos expresiones matemáticas, se denominará [[inecuación]]. Una [[ecuación funcional]] es aquella en la que algunas de las constantes y variables que intervienen no son realmente números sino funciones; y si en la ecuación aparece algún [[operador diferencial]] se llama [[ecuación diferencial]].
== Ecuación polinómica ==
Una '''ecuación polinómica''' es una igualdad entre dos [[polinomio]]s. Realizando las mismas transformaciones y en el mismo orden, en los dos miembros de la ecuación, puede conseguirse que uno de ellos se reduzca a cero, razón por la cual se suele considerar que una ecuación polinómica es aquella en cuyo primer miembro aparece un polinomio y en cuyo segundo miembro aparece el cero.
'''Ejemplo:'''
{{ecuación|
<math>x^3y+4x-y=-2xy \,\!</math>
||left}}
sumando 2xy en ambos miembros, obtenemos:
{{ecuación|
<math>x^3y+4x-y+2xy=0 \,\!</math>
||left}}
En cuanto a las ecuaciones polinómicas de grado ''n'' de una sola variable sobre los números reales o complejos, estas pueden resolverse por el método de los radicales cuando ''n'' < 5 (ya que en esos casos el [[grupo de Galois]] asociado a las raíces de la ecuación es [[grupo soluble|soluble]]). La solución de la ecuación de segundo grado es conocida desde la antigüedad; las ecuaciones de tercer y cuatro grado se conocen desde los siglos XV y XVI, y usan el método de radicales. La solución de la ecuación de quinto grado no puede hacerse mediante el método de radicales, aunque puede escribirse en términos de la [[función theta de Jacobi]].
== Ecuación de primer grado ==
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