Diferencia entre revisiones de «Número racional»

El conjunto de los números racionales con la suma y multiplicación definida de esta manera forman un [[Cuerpo (matemática)|Cuerpo]].

 

* La suma en Q es conmutativa, esto es: <math>\frac{a}{b}+\frac{c}{d} = \frac{c}{d}+\frac{a}{b}</math>

* La suma en Q es asociativa, esto es: <math>\frac{a}{b}+\left(\frac{c}{d}+\frac{p}{q}\right) = \left(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}\right)+\frac{p}{q} = \left(\frac{a}{b}+\frac{p}{q}\right)+\frac{c}{d}</math>

* La multiplicación en Q es asociativa, esto es: <math>\frac{a}{b}\times\left(\frac{c}{d}\times\frac{p}{q}\right) = \left(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}\right)\times\frac{p}{q}</math>

* La multiplicación se distribuye en la suma, esto es <math>\frac{a}{b}\times\left(\frac{c}{d}+\frac{p}{q}\right) = \left(\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}\right)+\left(\frac{a}{b}\times\frac{p}{q}\right)</math>

 

=== Existencia de neutros e inversos ===