Revisión del 19:30 9 may 2010 editar 190.191.220.162 (discusión) →‎Demostración ← Ir a diferencia anterior		Revisión del 19:30 9 may 2010 editar deshacer Angel GN (discusión · contribs.) Autoverificados, Reversores 24 792 ediciones m Revertidos los cambios de 190.191.220.162 a la última edición de 85.59.65.167 Ir a siguiente diferencia →
Línea 10: == Demostración == Una demostración moderna ~~de los idiotas~~, que emplea [[álgebra]] y [[trigonometría]] (bastante distinta a la que dio Herón en su libro), podría ser la siguiente. Supongamos un triángulo de lados ''a'', ''b'', ''c'' cuyos ángulos opuestos a cada uno de esos lados son ''A'', ''B'', ''C''. Entonces,por el [[Teorema del coseno]], obtenemos la siguiente demostracion: :<math>\cos(C) = \frac{a^2+b^2-c^2}{2ab}</math>. Utilizando la relación entre senos y cosenos por medio de una [[Identidades trigonométricas\|identidad pitagórica]] Línea 23: == Generalización == La fórmula de ~~los pelotudo~~ Herón es un caso particular de la [[fórmula de Brahmagupta]] para el cálculo de la superficies de cuadriláteros inscritos en una circunferencia; y ambas son casos particulares de la [[fórmula de Bretschneider]] para calcular la superficie de un cuadrilátero. Expresando la fórmula de Herón de forma matricial dentro de un [[determinante]] en términos de cuadrados de distancias de los tres vértices dados, obtenemos:

Diferencia entre revisiones de «Fórmula de Herón»