Diferencia entre revisiones de «Numeración con varillas»
Contenido eliminado Contenido añadido
mSin resumen de edición |
|||
Línea 1:
[[Archivo:Yanghui triangle.gif|thumb|200px|El triángulo de [[Yang Hui]] (Pascal), representado por [[Zhu Shijie]] en [[1303]] por el uso de numeración con varillas.]]
La '''numeración con varillas''' ({{zh-tsp|t=籌|s=筹|p=chóu}})
== Historia ==
Línea 175:
| [[Archivo:Counting rod v4.png]]
| [[Archivo:Counting rod v5.png]]
| [[Archivo:Counting rod v6.png]]
| [[Archivo:Counting rod v7.png]]
| [[Archivo:Counting rod v8.png]]
| [[Archivo:Counting rod v9.png]]
|-
! style="height:50px" | Horizontal
| [[Archivo:Counting rod 0.png]]
| [[Archivo:Counting rod h1.png]]
| [[Archivo:Counting rod h2.png]]
| [[Archivo:Counting rod h3.png]]
| [[Archivo:Counting rod h4.png]]
| [[Archivo:Counting rod h5.png]]
| [[Archivo:Counting rod h6.png]]
| [[Archivo:Counting rod h7 num.png]]
| [[Archivo:Counting rod h8 num.png]]
| [[Archivo:Counting rod h9 num.png]]
|}
{| class="wikitable" border="1" style="text-align:center"
|+ Números negativos (forma tradicional)
|-
!
! style="width:50px" | -0
! style="width:50px" | -1
! style="width:50px" | -2
! style="width:50px" | -3
! style="width:50px" | -4
! style="width:50px" | -5
! style="width:50px" | -6
! style="width:50px" | -7
! style="width:50px" | -8
! style="width:50px" | -9
|-
! style="height:50px" | Vertical
| [[Archivo:Counting rod -0.png]]
| [[Archivo:Counting rod v-1.png]]
| [[Archivo:Counting rod v-2.png]]
| [[Archivo:Counting rod v-3.png]]
| [[Archivo:Counting rod v-4.png]]
| [[Archivo:Counting rod v-5.png]]
| [[Archivo:Counting rod v-6.png]]
| [[Archivo:Counting rod v-7.png]]
| [[Archivo:Counting rod v-8.png]]
| [[Archivo:Counting rod v-9.png]]
|}
{| class="wikitable" border="1" style="text-align:center"
|+ Números positivos (Song del sur)
|-
!
! style="width:50px" | 0
! style="width:50px" | 1
! style="width:50px" | 2
! style="width:50px" | 3
! style="width:50px" | 4
! style="width:50px" | 5
! style="width:50px" | 6
! style="width:50px" | 7
! style="width:50px" | 8
! style="width:50px" | 9
|-
! style="height:50px" | Vertical
| [[Archivo:Counting rod 0.png]]
| [[Archivo:Counting rod v1.png]]
| [[Archivo:Counting rod v2.png]]
| [[Archivo:Counting rod v3.png]]
| [[Archivo:Counting rod 4 song.png]]
| [[Archivo:Counting rod v5 song.png]]
| [[Archivo:Counting rod v6.png]]
| [[Archivo:Counting rod v7.png]]
| [[Archivo:Counting rod v8.png]]
| [[Archivo:Counting rod v9 song.png]]
|-
! style="height:50px" | Horizontal
| [[Archivo:Counting rod 0.png]]
| [[Archivo:Counting rod h1.png]]
| [[Archivo:Counting rod h2.png]]
| [[Archivo:Counting rod h3.png]]
| [[Archivo:Counting rod 4 song.png]]
| [[Archivo:Counting rod h5 song.png]]
| [[Archivo:Counting rod h6.png]]
| [[Archivo:Counting rod h7 num.png]]
| [[Archivo:Counting rod h8 num.png]]
| [[Archivo:Counting rod h9 song.png]]
|}
Ejemplos:
{| class="wikitable" border="1" style="text-align:center"
! !! Tradicional !! Song del sur
|-
! style="text-align:right;height:50px" | 231
| [[Archivo:Counting rod v2.png]][[Archivo:Counting rod h3.png]][[Archivo:Counting rod v1.png]]
| [[Archivo:Counting rod v2.png]][[Archivo:Counting rod h3.png]][[Archivo:Counting rod v1.png]]
|-
! style="text-align:right;height:50px" | 5089
| [[Archivo:Counting rod h5.png]][[Archivo:Counting rod 0.png]][[Archivo:Counting rod h8 num.png]][[Archivo:Counting rod v9.png]]
| [[Archivo:Counting rod h5 song.png]][[Archivo:Counting rod 0.png]][[Archivo:Counting rod h8 num.png]][[Archivo:Counting rod v9 song.png]]
|-
! style="text-align:right;height:50px" | -407
| [[Archivo:Counting rod v4.png]][[Archivo:Counting rod 0.png]][[Archivo:Counting rod v-7.png]]
| [[Archivo:Counting rod 4 song.png]][[Archivo:Counting rod 0.png]][[Archivo:Counting rod v-7.png]]
|-
! style="text-align:right;height:50px" | -6720
| [[Archivo:Counting rod h6.png]][[Archivo:Counting rod v7.png]][[Archivo:Counting rod h2.png]][[Archivo:Counting rod -0.png]]
| [[Archivo:Counting rod h6.png]][[Archivo:Counting rod v7.png]][[Archivo:Counting rod h2.png]][[Archivo:Counting rod -0.png]]
|}
En Japón, [[Seki Takakazu]] desarrolló una notación simbólica a partir de la numeración con varillas para su uso en el álgebra y mejoró drásticamente las [[matemáticas japonesas]].<ref name="wang"/> Después de su época, se inventó un [[sistema de numeración posicional]] con [[numeración china|caracteres numerales chinos]], relegando el papel de los numerales con varillas al de los [[signos más y menos]].
{| class="wikitable" border="1" style="text-align:center"
! Occidental !! Seki !! Post-Seki
|-
| ''x'' + ''y'' + 246
| <big>'''[[Archivo:Counting rod v1.png]]甲[[Archivo:Counting rod v1.png]]乙[[Archivo:Counting rod v2.png]][[Archivo:Counting rod h4.png]][[Archivo:Counting rod v6.png]]
| <big>'''[[Archivo:Counting rod v1.png]]甲[[Archivo:Counting rod v1.png]]乙[[Archivo:Counting rod v1.png]]二四六
|-
| 5''x'' - 6''y''
| <big>'''[[Archivo:Counting rod v5.png]]甲[[Archivo:Counting rod v-6.png]]乙
| <big>'''[[Archivo:Counting rod v1.png]]五甲[[Archivo:Counting rod v-1.png]]六乙
|-
| 7''xy''
| <big>'''[[Archivo:Counting rod v7.png]]甲乙
| <big>'''[[Archivo:Counting rod v1.png]]七甲乙
|-
| 8''x'' / ''y''
| N/D
| <big>'''乙[[Archivo:Counting rod v1.png]]八甲</big>'''
|}
== Cálculo con varillas ==
El método desarrollado con varillas de contar para realizar cálculos matemáticos se denominó ''[[cálculo con varillas]]'' (筹算). El cálculo con varillas se puede emplear para una amplia variedad de cálculos, tales como hallar el valor de ''[[Número π|π]]'', hallar [[raíz cuadrada|raíces cuadradas]], [[raíz cúbica|cúbicas]] o [[Raíz enésima de un número|n-ésimas]], así como resolver un [[sistema de ecuaciones lineales]]. Como consecuencia, el carácter 籌 ha extendido su significado para indicar el concepto de planificar en chino. Por ejemplo, ''la ciencia del uso de varillas de contar'' 運籌學 no se refiere directamente a las varillas de contar, sino a la ''[[investigación operativa]]''.
Antes de la introducción del cero, no había forma de diferenciar los números 10007 y 107 en su forma escrita excepto si se procuraba dejar un espacio mayor o menor entre el 1 y el 7, por lo que los numerales de varilla sólo se empleaban en cálculos con varillas de contar. Una vez llegado el cero, los numerales pasaron a ser independientes, y su uso acabó sobreviviendo al de las propias varillas. Una variante de las formas horizontales de estos numerales sigue en uso en los barrios chinos de diversas partes del mundo.
== Referencias ==
{{listaref}}
[[Categoría:Ciencia y tecnología de China]]
[[Categoría:Herramientas matemáticas]]
[[Categoría:Sistemas de numeración posicional]]
[[en:Counting rods]]
[[fr:Numération à bâtons]]
[[he:מוטות מנייה]]
[[ja:算木]]
[[ko:산가지]]
[[wuu:算筹]]
[[zh:算筹]]
| |||