[[Archivo:Image-Golden ratio line.png|200px|thumb|Una sección áurea es una división en dos de un segmento según proporciones dadas por el número áureo. La longitud total <font color="green">'''''a+b'''''</font> es al segmento más largo <font color="blue">'''''a'''''</font> como <font color="blue">'''''a'''''</font> es al segmento más corto <font color="red">'''''b'''''</font>.]]
El '''número áureo''' o de oro (también llamado '''número plateado o numero chocolate''', '''razón extrema y media''',<ref>{{cita libro|título= La proporción áurea|fecha=2010|editorial=RBA Coleccionables S. A.|id=ISBN 978-84-473-6623-1|autor=Fernando Corbalán}}</ref> '''razón áurea''', '''razón dorada''', '''media áurea''', '''proporción áurea''' y '''divina proporción''') representado por la [[alfabeto griego|letra griega]] [[Phi|φ (fi)]] (en honor al escultor griego [[Fidias]]), es el [[número irracional]]:<ref>Este número es irracional, aunque es [[número algebraico|algebraico]] y también constructible mediante regla y compás, y existen numerosas racionales con mayor o menor error. En el año 2008 se obtuvieron cien mil millones de [[Cifra (matemática)|cifras]] decimales correctas. (Ver: http://numbers.computation.free.fr/Constants/Miscellaneous/Records.html) Al igual que ocurre con la raíz cuadrada de dos, es posible construir un segmento idealmente exacto con regla no graduada de un solo borde y longitud indefinida y un compás de abertura variable. ¿Qué significa esto? Que ningún dibujo puede ser tan fino como para representar el concreto y real valor puntual del número áureo. Cualquier objeto construido por el hombre o formado naturalmente, aunque se tuviera la intención manifiesta de lograr una representación de ese número, llevaría consigo un error inevitable. Un segmento de recta tan pequeño como el diámetro aparente de la partícula atómica más pequeña tiene tantos puntos geométricos como toda la recta. Con todo, la construcción geométrica es idealmente exacta y por este motivo se estimó durante un tiempo considerable a la geometría como superior a la aritmética. La diferencia está en que el valor aritmético está dado como un infinito potencial y el valor geométrico como un infinito actual, generando un segmento de recta constructible</ref>
