Diferencia entre revisiones de «Vector»

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En [[matemáticas]], un '''vector''' de un [[espacio euclídeo]] o espacio vectorial real de dimensión ''n'' es un [[tupla|conjunto ordenado]] de ''n'' números reales <math>(x_1, x_2, \dots, x_n)</math>.
 
== Definición ==
un vector es un segmento dirigido, es decir, es un segmento que tiene longitud, dirección y sentido. Un vector se representa mediante un segmento con una flecha en uno de sus extremos para indicar su sentido. El extremo del vector que no tiene flecha se llama el origen del vector (punto A), y el otro extremo se llama (punto B)
Se llama '''vector''' de dimension ''n'' a una [[tupla]] de ''n'' [[número real|números reales]] (que se llaman componentes del vector). El conjunto de todos los vectores de [[dimensión]] ''n'' se representa como <math>\mathbb{R}^n</math> (formado mediante el [[producto cartesiano]]).
 
Así, un vector ''v'' perteneciente a un espacio '''R'''<sup>n</sup> se representa como <math>v \in \mathbb{R}^n</math>, donde <math>v = (a_1, a_2, a_3, \dots, a_n)</math>.
 
Un vector también se puede ver desde el punto de vista de la [[geometría]] como [[vector geométrico]] (usando frecuentemente el espacio tridimensional <math>\mathbb{R}^3</math> ó bidimensional <math>\mathbb{R}^2</math>).
 
Un vector fijo del plano es un segmento orientado, en el que hay que distinguir tres características:
*dirección: la de la recta que lo contiene
*sentido: el que va de su origen a su extremo, marcado por una punta de flecha
*módulo: la longitud del segmento
Los vectores fijos del plano se denotan con dos letras mayúsculas, por ejemplo AB, que indican su origen y extremo respectivamente.
:<math>\overrightarrow{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1) \,</math>
 
== Operaciones y propiedades ==