Diferencia entre revisiones de «Logaritmo»

Napier no usó una base tal como ahora se entiende pero, sus logaritmos, como factor de escala, funcionaban de manera eficaz con base 1/e. Para los propósitos de interpolación y facilidad de cálculo, eran útiles para hallar la relación r en una serie geométrica tendente a 1. Napier escogió ''r''&nbsp;=&nbsp;1&nbsp;-&nbsp;10⁻⁷&nbsp;=&nbsp;0,999999 (Bürgi eligió ''r''&nbsp;=&nbsp;1&nbsp;+&nbsp;10⁻⁴&nbsp;=&nbsp;1,0001). Los logaritmos originales de Napier no tenían log&nbsp;1&nbsp;=&nbsp;0, sino log&nbsp;10⁷&nbsp;=&nbsp;0. Así, si N es un número y L es el logaritmo, Napier calcula: ''N''&nbsp;=&nbsp;10⁷(1&nbsp;−&nbsp;10⁻⁷)^''L''. Donde (1&nbsp;−&nbsp;10⁻⁷)^{<span>10⁷</span>} es aproximadamente 1/e, haciendo ''L''/10⁷ equivalente a log_1/''e''&nbsp;''N''/10⁷.

 

Inicialmente, Napier llama "números artificiales" a los logaritmos y "números naturales" a los antilogaritmos. Más tarde, Napier usa la palabra logaritmo en el sentido de un número que indica una proporción: λόγος (logos) el sentido de proporción, y ἀριθμός (arithmos) significado número, y se define, literalmente, como ''un número que indica una relación o proporción''. Se refiere a la proposición que fue hecha por Napier en su "teorema fundamental", que establece que la diferencia de dos logaritmos determina la relación de los números a los cuales corresponden, de manera que una [[serie aritmética]] de logaritmos corresponde a una [[serie geométrica]] de números. El término antilogaritmo fue introducido a finales de siglo XVII y, aunque nunca se utilizó ampliamente en matemáticas, perduró en muchas tablas, hasta que cayó en desuso.