Diferencia entre revisiones de «Campo eléctrico»
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== Definición ==
La definición más general e
=== Definición mediante la ley de Coulomb ===
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donde el factor <math>\frac{1}{4 \pi \epsilon_0}</math> se introduce en el [[SI|sistema internacional]] para correcciones de unidades, <math>q_1</math> y <math>q_2</math> son las cargas que interactúan, <math>\vec r</math> es la distancia entre las cargas y <math>\hat r</math> es el [[vector unitario|unitario]] en la dirección <math>\vec r</math>.
Sin embargo en la física, para eliminar la idea de que la acción que ejerce una fuerza a distancia es instantánea, se introduce el concepto de campo.<ref name="griffiths"/> Así, el campo eléctrico es la distorsión que sufre el espacio debido a la presencia de una carga. Considerando esto se puede obtener una expresión del campo eléctrico cuando este sólo depende de la distancia entre las cargas:
{{ecuación|<math>\vec E = \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{q}{r^2} \hat r</math>|7|left}} donde claramente se tiene que <math>\vec F = q \vec E</math>, la que es una de las definiciones más conocidas acerca del campo eléctrico.
=== Definición formal ===
La definición más
{{ecuación|<math>F^{\mu\nu}=\partial^{\mu}A^{\nu}-\partial^{\nu}A^{\mu}\quad ;\qquad A^i = (\frac{\phi}{c},\vec A)</math>|1|left}}
donde <math> \phi </math> es el [[potencial eléctrico|potencial escalar]] y <math>\vec A</math> es el [[Potencial vector magnético|potencial vectorial]] tridimensional. Así, de acuerdo al [[principio de mínima acción]], se
{{ecuación|<math>S = - \int_a^b (mc\text{ ds} + \frac{e}{c}A_i \text{ dx}^i)</math>|2|left}}
donde <math>e</math> es la [[electrón|carga]] de la partícula, <math>m</math> es su [[electrón|masa]] y <math>c</math> la [[velocidad de la luz]]. Reemplazando {{eqnref|1}} en {{eqnref|2}} y conociendo que <math>dx^i = u^i ds</math>, donde <math>dx^i</math> es el diferencial de la posición definida <math>dx^i = (cdt, dx, dy, dz)</math> y <math>u^i</math> es la velocidad de la partícula, se obtiene:
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De donde se obtiene la [[fuerza]] total de la partícula. Los dos primeros términos son independientes de la velocidad de la partícula, mientras que el último depende de ella. Entonces a los dos primeros se les asocia el campo eléctrico y al tercero el [[campo magnético]]. Así se encuentra la definición más general para el campo eléctrico:<ref name="landau"/>
{{ecuación|<math>\vec E = -\frac{1}{c} \frac{\partial \vec A}{\partial t} - \vec\nabla \phi</math>|5|left}}
La ecuación {{eqnref|5}} brinda mucha información acerca del campo eléctrico. Por un lado, el primer término indica que un campo eléctrico es producido por la variación temporal de un potencial vectorial descrito como <math>\vec B = \vec\nabla \times \vec A</math> donde <math>\vec B</math> es el campo magnético; y por otro, el segundo representa la muy conocida descripción del campo como el
== Descripción del campo eléctrico ==
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