Diferencia entre revisiones de «Álgebra lineal»
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[[Archivo:Suma de vectores.svg|thumb|Representación gráfica de la suma de dos vectores en '''R'''<sup>2</sup>]]Para ilustrar los conceptos básicos estudiados en el álgebra lineal suele tomarse como ejemplo el espacio vectorial <math>\mathbb{R}^{n}</math> (conocido también como ''espacio vectorial real de dimensión ''n'', es decir, un vector de n componentes) por ser el más simple y a la vez el más usado en aplicaciones.
Los ''objetos básicos'' de estudio son las ''n''-tuplas ordenadas de números reales <math>(x_1,x_2,\ldots, x_n)</math> que se denominan '''vectores''' y el conjunto de todos los vectores con ''n'' elementos forma el espacio vectorial <math>\mathbb{R}
Así, por ejemplo, el vector (4.5, 7/11, -8) es un vector del espacio <math>\mathbb{R}^3</math> y (6,-1,0,2,4) es un elemento de <math>\mathbb{R}^5</math>. En particular, <math>\mathbb{R}^2</math> corresponde a un [[plano cartesiano]] y <math>\mathbb{R}^3</math> es el [[espacio euclidiano]] provisto de un [[sistema de coordenadas]].
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Para sumar dos vectores en <math>\mathbb{R}^{n}</math>, se suman las coordenadas en posiciones corre por la regla:
:<center><math>r \cdot (
La interpretación gráfica del producto por escalar es una contracción o dilatación del vector (dependiendo de la magnitud del escalar) junto con una posible inversión de su sentido (si el signo es negativo).
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