Diferencia entre revisiones de «Monomio»
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:::pues equivale a la expresión: <math> 5\cdot x^2 \cdot y^1 \;</math> y la suma de los exponentes es 2 + 1 = 3
:<math>x \;</math> tiene grado 1
:::pues equivale a <math> 1x^1 \;</math> y respecto de <math>x, y\;</math> a la expresión: <math> 1x^1 y^0 \;</math>
:<math> 3y^2 \;</math> tiene grado 2
:::y equivale respecto de <math>x, y\;</math> a la expresión: <math> 1x^0 3y^2 \;</math>
En matemática se considera que el número cero es un monomio de grado “menos infinito” con el fin de que se respete la regla de que el grado del producto de los monomios es igual a la suma de los grados de los factores.
=== Monomios semejantes ===
Se llaman semejantes a los monomios que tienen la misma parte literal.
;Ejemplo
Son semejantes los monomios:
*<math> 5x^2 y \;</math>
*<math> -7x^2 y\;</math>
*<math> x^2 y \;</math>
pues la parte literal de todos ellos es: <math> x^2 y\;</math>
=== Suma y resta de monomios ===
Sólo se pueden sumar o restar los monomios semejantes.
El resultado se obtiene sumando o restando sus coeficientes:
;Ejemplo
:<math> 5x^2 y^3 + 8x^2 y^3 - 3x^2 y^3 = 10x^2 y^3 \,</math>
Si los monomios no son semejantes, el resultado de la suma o resta es un [[polinomio]].
=== Producto de monomios ===
Dos monomios se pueden multiplicar, efectuando el producto de los coeficientes y de las partes literales, respectivamente.
Ejemplos:
: <math>
\left(
6x^3
\right)
\cdot
\left (
-4x^3
\right)
= -24x^6 \;
</math>
: <math>
\left(
4x^2
\right)
\cdot
\left(
8x^3y
\right)
= 32x^5y \;
</math>
: <math>
\left(
5a^2b^3
\right)
\cdot
\left(
-3ab
\right)
\cdot
\left(
4b^2
\right)
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