Diferencia entre revisiones de «Euclides»

 

La [[geometría]] de Euclides, además de ser un poderoso instrumento de [[razonamiento deductivo]], ha sido extremadamente útil en muchos campos del conocimiento; por ejemplo, en la [[física]], la [[astronomía]], la [[química]] y diversas [[ingeniería]]s. Desde luego, es muy útil en las [[matemática]]s. Inspirados por la armonía de la presentación de Euclides, en el [[siglo II]] se formuló la teoría [[Claudio Ptolomeo|ptolemaica]] del [[Universo]], según la cual la [[La Tierra|Tierra]] es el centro del [[Universo]], y los [[planetas]], la [[Luna]] y el [[Sol]] dan vueltas a su alrededor en líneas perfectas, o sea [[circunferencia]]s y combinaciones de circunferencias. Sin embargo, las ideas de Euclides constituyen una considerable abstracción de la realidad. Por ejemplo, supone que un punto no tiene tamaño; que una línea es un conjunto de puntos que no tienen ni ancho ni grueso, solamente longitud; que una superficie no tiene grosor, etcétera. En vista de que el punto, de acuerdo con Euclides, no tiene tamaño, se le asigna una dimensión nula o de cero. Una línea tiene solamente longitud, por lo que adquiere una dimensión igual a uno. Una superficie no tiene espesor, no tiene altura, por lo que tiene dimensión dos: [[ancho]] y [[largo]]. Finalmente, un cuerpo sólido, como un cubo, tiene dimensión tres: [[largo]], [[ancho]] y [[alto]].

 

De los [[axioma]]s de partida, solamente el de las paralelas parecía menos evidente. Diversos autores intentaron sin éxito prescindir de dicho [[axioma]] intentándolo colegir del resto de axiomas.