Diferencia entre revisiones de «Ecuación»
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=== Conjunto de soluciones ===
Dada la ecuación <math> \displaystyle f(x) = b </math>, el conjunto de soluciones de la ecuación viene dado por <math> \textstyle S = f^{-1} (b) </math> , donde <math> \textstyle f^{-1} </math> es la [[imagen inversa]] de <math> \textstyle f </math>. Si <math> \textstyle S </math> es el conjunto vacío, la ecuación no tiene solución. Hay otras dos posibilidades: <math> \textstyle S </math> puede tener un sólo elemento, en cuyo caso la ecuación tiene solución única; si <math> \textstyle S </math> tiene más de un elemento, todos ellos son soluciones de la ecuación.
En la teoría de [[ecuaciones diferenciales]], no se trata sólo de averiguar la expresión explícita de las soluciones, sino determinar si una ecuación determinada tiene solución y esta es única. Otro caso en los que se investiga la existencia y unicidad de soluciones es en los [[sistemas de ecuaciones lineales]].
=== Casos particulares ===
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