Diferencia entre revisiones de «Hemisferios de Magdeburgo»

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== Aspecto ==
El artefacto consta de dos medias esferas de cobre de 50 cm de diámetro y 65,44984583unos 500 [[litro]]s de capacidad. Soldado en una de ellas hay un conducto con una [[válvula]] que puede abrirse y cerrarse a voluntad creadas y diseñadas por Von Guericke. En el polo de cada hemisferio hay una [[argolla]] para poder sujetarlo.
 
== Historia y utilidad ==
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En los hemisferios solo actúa la [[presión atmosférica]], ya que al extraer el aire no hay [[presión]] en el interior. Por el contrario, el aire atmosférico ejerce presión sobre los hemisferios y, si la [[superficie (matemática)|superficie]] de los mismos sobre la que actúa la presión es suficientemente grande, se necesita una [[fuerza]] bastante considerable para separarlos.
 
== Aspecto técnico ==
Para calcular la [[fuerza]] necesaria<ref>http://www.mdf.fisica.cnba.uba.ar/limbo/index.php?option=content&task=view&id=73 Cálculo</ref> para separar dos hemisferios (de 10 cm de diámetro) con vacío en su interior (esta es una aproximación importante, pese a que es imposible en la práctica, se considera en los cálculos que el vacío logrado es absoluto, es decir, no hay aire en el interior de los hemisferios), se analizará una porción pequeña de superficie de la esfera. Sobre ella actúa una presión [[Perpendicularidad|perpendicular]] al [[Plano (geometría)|plano]] [[Tangente (geometría)|tangente]] a la esfera que pasa por esa región de la superficie. De dicha presión interesará únicamente su componente perpendicular al plano de unión de los hemisferios, puesto que la componente paralela termina siendo anulada por la correspondiente a la porción de superficie opuesta.
Dado que la fuerza ejercida es igual al producto de la presión atmosférica por la superficie proyectada, la fuerza total vendrá dada por la suma de todas las proyecciones.
 
Es decir,
 
<math>F = P . S \Rightarrow F_t = \sum P . S_i = P . \sum S_i = P \pi R^2</math>
 
(Nótese que se utilizó la expresión correspondiente al [[área]] de un [[círculo]] como la suma de todas las porciones de superficie, dado que interesa únicamente la fuerza perpendicular al plano de unión de los hemisferios)
Esto significa que la fuerza que se deberá anular desde el exterior para separar los hemisferios ha de ser igual a la presión atmosférica multiplicada por el número pi y el [[Cuadrado (álgebra)|cuadrado]] del [[Radio (geometría)|radio]] del hemisferio.
Se midió el [[diámetro]] del hemisferio y resultó de (9,78±0,01)cm. Entonces (a presión normal de una atmósfera)
 
<math>F_t = 101325,01 \frac{N}{m^2} \pi ( 0,0489 m )^2 = 76117,45 N = 7761,77 k \vec{g}</math>
 
Si consideramos que una persona promedio tiene una [[masa]] de alrededor de 70 kg, eso significa que necesitaríamos colgar el equivalente en masa de unas 110 personas del puño del hemisferio para separarlos.
 
== Notas ==