Jugando el mediocampo, defendió a FK Novi Sad, Sarajevo FK Zeljeznicar, Fudbalski Klub Vojvodina Novi Sad, Donawitzer SV Alpine y SF Vöest Linz estos dos últimos equipos de Austria. FueSu internacionalmomento conde lagloria llegó con Selección de Yugoslavia y en la Eurocopa de Naciones de 1968. La mejor Yugoslavia de la historia, liderada por Dragan Dzajic, eliminó en cuartos a Francia y en semifinales a Inglaterra; en la final cayó con Italia en Roma (2-0) tras forzar los locales un partido de desempate al lograr el 1-1 a tan sólo diez minutos del final. Brzic estaba en aquel grupo, aunque como suplente, ya que no llegó a jugar la semifinal ni la final.
