Diferencia entre revisiones de «Kurt Gödel»

'''Kurt Gödel''' o también '''Kurt Goedel''' ({{IPA|[ˈkʊʁt ˈɡøːdəl]}}; [[Brno|Brünn]], [[Imperio austrohúngaro]], actual [[República Checa]], 28 de abril de 1906-[[Princeton (Nueva Jersey)|Princeton]], [[Estados Unidos]]; 14 de enero de 1978) fue un [[lógico]], [[matemático]] y [[filósofo]] [[austria]]co-[[estadounidense]].<ref>{{cita web |url=http://www.biografiasyvidas.com/biografia/g/godel.htm |título=Kurt Gödel en Biografía y Vidas |fechaacceso=6 de diciembre de 2011}}</ref>

 

 

Se le conoce sobre todo por sus dos [[Teoremas de la incompletitud de Gödel|teoremas de la incompletitud]], publicados en 1931, un año después de finalizar su doctorado en la [[Universidad de Viena]]. El más célebre establece que para todo [[sistema axiomático]] [[recursivo]] auto-[[Consistencia (lógica)|consistente]] lo suficientemente poderoso como para describir la [[aritmética]] de los [[números naturales]] (la [[axiomas de Peano|aritmética de Peano]]), existen proposiciones verdaderas sobre los naturales que no pueden demostrarse a partir de los [[axioma]]s. Para demostrar este teorema, desarrolló una técnica denominada ahora [[numeración de Gödel]], que codifica expresiones formales como números naturales.

 

=== Estudios en Viena ===

 

Su asistencia a una conferencia de Hilbert sobre la completud y la consistencia de los sistemas matemáticos pudo decidir el curso de su vida. En 1928, Hilbert y [[Wilhelm Ackermann]] publicaron los ''Grundzüge der theoretischen Logik'' (''[[Principios de lógica teórica]]''), una introducción a la [[lógica de primer orden]] en la cual se planteaba el problema de la completitud: “¿Son suficientes los axiomas de un sistema formal para derivar cada una de las proposiciones verdaderas en todos los modelos del sistema?” Este fue el tema elegido por Gödel para su disertación doctoral. En 1929, a los 23 años, completó su disertación bajo la supervisión de [[Hans Hahn]], en la cual Gödel estableció la completud del [[cálculo de predicados de primer orden]] (este resultado se conoce ahora como el [[teorema de completitud de Gödel]]). El doctorado se le concedió en 1930. Su tesis, junto a trabajo adicional, fue publicada por la Academia de Ciencias de Viena.<ref>Gödel, Kurt, 1986, Collected Works. I: Publications 1929–1936. S. Feferman, S. Kleene, G. Moore, R. Solovay, and J. van Heijenoort (eds.), Oxford: [[Oxford University Press]].</ref>

Hacia el final de la década de [[Años 1940|1940]], Gödel demostró la existencia de soluciones paradójicas a las ecuaciones de campo de la [[relatividad general]] de Albert Einstein. Estos "universos rotatorios" permitirían [[viajes en el tiempo|viajar en el tiempo]] y provocaron dudas en Einstein sobre su propia teoría. Sus soluciones se conocen como la [[métrica de Gödel]] (o el Universo de Gödel).

 

 

En 1946, Gödel se convirtió en miembro permanente del IEA. Alrededor de este período dejó de publicar, aunque continuó trabajando. Se convirtió plenamente en profesor del instituto en [[1955]] y en profesor emérito en [[1976]].

 

=== Muerte ===

 

== Legado y distinciones ==