Diferencia entre revisiones de «Teoría espectral»
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{{Cquote | La teoría espectral está conectada con la investigación de las vibraciones localizadas de una variedad de objetos diferentes, de los [[átomos]] y [[moléculas]] en [[química]] a los obstáculos en [[guía de onda|guías de ondas]] [[onda sonora|acústicas]]. Estas vibraciones tienen frecuencias, y la cuestión es decidir si tales vibraciones localizadas ocurren, y cómo hacer para calcular las frecuencias. Este es un problema muy complicado, ya que cada objeto tiene no sólo un tono fundamental, sino también una complicada serie de matices que varían radicalmente de un cuerpo a otro.}}
La teoría matemática no depende de tales consideraciones físicas a nivel técnico, pero hay ejemplos de la influencia mutua (ver por ejemplo el artículo de [[Mark Kac]] ''[[Can you hear the shape of a drum?]]''). La adopción por parte de Hilbert del término 'espectro' se ha atribuido a un documento de 1897 de [[Wilhelm Wirtinger]] sobre la [[ecuación diferencial de Hill]] (por [[Jean Dieudonné]]), y fue asumido por sus estudiantes durante la primera década del siglo XX, entre ellos por [[Erhard Schmidt]] y [[Hermann Weyl]]. La base conceptual de los [[espacio de Hilbert|espacios de Hilbert]] fue desarrollada a partir de las ideas de Hilbert por Erhard Schmidt y [[Frigyes Riesz]].<ref name=Young>{{Cita libro | título = An introduction to Hilbert space | autor = Nicholas Young | url = http://books.google.com/books?id=_igwFHKwcyYC&pg=PA3 | página = 3 | isbn = 0-521-33717 - 8 | editorial = [[Cambridge University Press]] | año = 1988}}</ref><ref name=Dorier>{{Cita libro | título = On the teaching of linear algebra; ''Vol. 23 of'' Mathematics education library | autor = Jean-Luc Dorier | isbn = 0-7923-6539-9 | editorial = Springer | año = 2000}}</ref> Fue casi veinte años después, cuando [[la mecánica cuántica]] se formula en términos de la [[ecuación de Schrödinger]], que se realiza la conexión con [[espectro atómico|espectros atómicos]]. Ya se había sospechado antes una conexión con la física matemática de vibraciones, según lo comentado por [[Henri Poincaré]], pero fue rechazada por simples razones cuantitativas, a falta de una explicación de la [[serie de Balmer]]. Cfr.<ref>. [Spectra {{cita web |url=http://www.dm.unito.it/personalpages/capietto/Spectra.pdf |título=Copia archivada |fechaacceso=13 de diciembre de 2009 |urlarchivo=https://web.archive.org/web/20110727024805/http://www.dm.unito.it/personalpages/capietto/Spectra.pdf |fechaarchivo=27 de julio de 2011 }} Spectra in mathematics and in physics], de Jean Mawhin, p.4 y pp 10-11. </ref> El posterior descubrimiento en mecánica cuántica de que la teoría espectral podría explicar las características de los espectros atómicos fue por lo tanto fortuito, en lugar de ser parte de la teoría espectral de Hilbert.
== Una definición del espectro ==
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