Diferencia entre revisiones de «Función inversa»
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Se ha restringido a función y función inversa, el término aplicación se usa en álgebra lineal |
→Definiciones formales: corrección |
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En [[matemáticas]], especialmente en análisis matemático, si ''f'' es una o [[función matemática|función]] que asigna elementos de ''I'' en elementos de ''J'', en ciertas condiciones será posible definir la función ''f<sup>-1</sup>'' que realice el camino de vuelta de ''J'' a ''I''. En ese caso diremos que ''f<sup>-1</sup>'' es la función '''inversa''' o de ''f''.
== Definiciones formales ==
Sea ''f'' una [[función real]] [[Función biyectiva|biyectiva]] cuyo [[dominio de definición|dominio]] sea el conjunto ''I'', es decir, creciente o decreciente en el conjunto ''I'', y cuya [[imagen]] sea el conjunto ''J''. Entonces, la '''función
:<math>f(x) = y\Leftrightarrow{}f^{-1}(y) = x\text{.}\,\!</math>
Destaquemos que f<sup> -1</sup>, al igual que f, es una aplicación biyectiva, que queda determinada de modo único por f y que cumple:
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