Diferencia entre revisiones de «Función inversa»
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→Definiciones formales: corrección |
→Derivabilidad: La existencia de la función inversa facilita hallar su derivada, usando la derivada de la función primigenia, sobre todo en las funciones inversas trigonométricas. |
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Línea 52:
* Las tangentes en ''M'' y ''M''´ tienen pendientes inversas. Es un efecto de la simetría anterior, y es la ilustración geométrica de la relación ya vista ''g'''(''y'')· ''f'' '(''x'') = 1.
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* f y g son simultáneamente derivables: Si una lo es, también lo será la otra, con tal de aceptar valores infinitos de las [[derivada]]s de f y g.
:* Además, en tal caso, para cualquier x de I, si notamos y = f(x), entonces por [[regla de la cadena]] tenemos que '''g'(y)· f'(x) = 1'''. La derivada de g se obtiene así fácilmente a partir de la de f (vean los ejemplos al final).
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